k1145次列车经过站点_最小生成树和最短路径的区别

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北极的某区域共有 n 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 (x,y) 表示。

为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络，使每两座村庄之间都可以直接或间接通讯。

通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。

无线电收发机有多种不同型号，不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 d，两座村庄之间的距离如果不超过 d，就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，d 值越大的型号价格越贵。现在要先选择某一种型号的无线电收发机，然后统一给所有村庄配备，数量不限，但型号都是相同的。

配备卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯，但卫星设备是有限的，只能给一部分村庄配备。

现在有 k 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 k 台卫星设备，才能使所配备的无线电收发机的 d 值最小。

例如，对于下面三座村庄：

在这里插入图片描述

其中，|AB|=10,|BC|=20,|AC|=105√≈22.36。

如果没有任何卫星设备或只有 1 台卫星设备 (k=0 或 k=1)，则满足条件的最小的 d=20，因为 A 和 B，B 和 C 可以用无线电直接通讯；而 A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯 (即消息从 A 传到 B，再从 B 传到 C)；

如果有 2 台卫星设备 (k=2)，则可以把这两台设备分别分配给 B 和 C ，这样最小的 d 可取 10，因为 A 和 B 之间可以用无线电直接通讯；B 和 C 之间可以用卫星直接通讯；A 和 C 可以用 B 中转实现间接通讯。

如果有 3 台卫星设备，则 A,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 d 可取 0。

输入格式
第一行为由空格隔开的两个整数 n,k;

接下来 n 行，每行两个整数，第 i 行的 xi,yi 表示第 i 座村庄的坐标 (xi,yi)。

输出格式
一个实数，表示最小的 d 值，结果保留 2 位小数。

数据范围
1≤n≤500,
0≤x,y≤104,
0≤k≤100
输入样例：
3 2
10 10
10 0
30 0
输出样例：
10.00

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N = 1000;
#define x first
#define y second
int n,k;
const int M = N * N;
const double eps = 1e-6;
struct Edge{ 

int u,v;
double w;
bool operator<(const Edge& a)const{ 

return w < a.w;
}
}edge[M];
int cnt = 0;
double get_distance(int a,int b,int c,int d){ 

return sqrt((a - c) * (a - c) + (b - d) * (b - d));
}
PII ver[N];
int f[N];
int Find(int x){ 

return f[x] = (x == f[x] ? x : Find(f[x]));
}
int dcmp(double x,double y){ 

if(abs(x - y) < eps)return 0;
if(x < y)return -1;
return 1;
}
bool check(double mid){ 

int num = 0;
for(int i = 0;i <= n;i ++)f[i] = i;
for(int i = 0;i < cnt;i ++){ 

double w = edge[i].w;
if(dcmp(mid,w) == -1)continue;
int a = Find(edge[i].u),b = Find(edge[i].v);
if(a != b){ 

f[a] = b;
num ++;
}
}
return n - num <= k;
}
int main(){ 

cin>>n>>k;
for(int i = 0;i < n;i ++){ 

cin>>ver[i].x>>ver[i].y;
}
double l = 0,r = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++){ 

for(int j = i + 1;j < n;j ++){ 

edge[cnt].u = i,edge[cnt].v = j;
edge[cnt].w = get_distance(ver[i].x,ver[i].y,ver[j].x,ver[j].y);
r = max(r,edge[cnt].w);
cnt ++;
}
}
sort(edge,edge + cnt);
while(abs(l - r) > eps){ 

double mid = (l + r) / 2;
if(check(mid))r = mid;
else l = mid;
}
printf("%.2f\n",l);
return 0;
}