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给定一棵 N 个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。
求增加的边的权值总和最小是多少。
注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。
输入格式
第一行包含整数 t，表示共有 t 组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含整数 N。
接下来 N−1 行，每行三个整数 X,Y,Z，表示 X 节点与 Y 节点之间存在一条边，长度为 Z。
输出格式
每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。
每个结果占一行。
数据范围
1≤N≤6000
1≤Z≤100
输入样例：
2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5
输出样例：
4
17
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 6e3 + 10;
const int M = 2 * N;
struct Edge{
int u,v,w;
bool operator<(const Edge &a)const{
return w < a.w;
}
}edge[M];
int n,m;
int f[N],s[N];
int Find(int x){
return f[x] = (x == f[x] ? x : Find(f[x]));
}
int kruskal(){
int res = 0;
for(int i = 0;i <= n;i ++)f[i] = i,s[i] = 1;
for(int i = 0;i < n - 1;i ++){
int a = Find(edge[i].u),b = Find(edge[i].v),w = edge[i].w;
if(a != b){
res += (s[a] * s[b] - 1) * (w + 1);
s[a] += s[b];
f[b] = a;
}
}
return res;
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T --){
cin>>n;
for(int i = 0;i < n - 1;i ++){
cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;
}
sort(edge,edge + n - 1);
cout<<kruskal()<<endl;
}
return 0;
}
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