acwing-378. 骑士放置(最小独立集)

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给定一个 N×M 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。

问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

输入格式
第一行包含三个整数 N,M,T，其中 T 表示禁止放置的格子的数量。

接下来 T 行每行包含两个整数 x 和 y，表示位于第 x 行第 y 列的格子禁止放置，行列数从 1 开始。

输出格式
输出一个整数表示结果。

数据范围
1≤N,M≤100

输入样例：
2 3 0
输出样例：
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
#define x first
#define y second
const int N = 110,M = 110;
int g[N][M];
PII match[N][M];
int vis[N][M];
int n,m,k;
int dx[8] = { 
-2,-1,1,2,2,1,-1,-2},dy[8] = { 
-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
bool Find(int x,int y){ 

for(int k = 0;k < 8;k ++){ 

int a = x + dx[k],b = y + dy[k];
if(a < 1 || a > n || b < 1 || b > m)continue;
if(vis[a][b] || g[a][b])continue;
vis[a][b] = true;
PII t = match[a][b];
if(t.x == 0 || Find(t.x,t.y)){ 

match[a][b] = { 
x,y};
return true;
}
}
return false;
}
int main(){ 

cin>>n>>m>>k;
int x,y;
int num = n * m;
for(int i = 0;i < k;i ++){ 

cin>>x>>y;
g[x][y] = true;
num --;
}
int res = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++){ 

for(int j = 1;j <= m;j ++){ 

if(((i + j) & 1) && !g[i][j]){ 

memset(vis,0,sizeof vis);
if(Find(i,j))res ++;
}
}
}
cout<<num - res<<endl;
return 0;
}