acwing-2172. Dinic/ISAP求最大流[通俗易懂]

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给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。

图中可能存在重边和自环。求从点 S 到点 T 的最大流。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,c，表示从点 u 到点 v 存在一条有向边，容量为 c。

点的编号从 1 到 n。

输出格式
输出点 S 到点 T 的最大流。

如果从点 S 无法到达点 T 则输出 0。

数据范围
2≤n≤10000,
1≤m≤100000,
0≤c≤10000,
S≠T

输入样例：
7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7
输出样例：
14

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,s,e;
struct Edge{ 

int v,w,next;
}edge[M];
int d[N],q[N],cur[N];
int hh = 0,tt = 0;
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int w){ 

edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
bool bfs(){ 
 //建立分层图并返回是否存在增广路
hh = tt = 0;
memset(d,-1,sizeof d);
q[tt ++] = s,d[s] = 0,cur[s] = head[s];
while(hh < tt){ 

int t = q[hh ++];
for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
if(d[v] == -1 && w > 0){ 

cur[v] = head[v];     //当前弧
d[v] = d[t] + 1;
if(v == e)return true;
q[tt ++] = v;
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u,int limit){ 
       //表示当前节点位u，从上面最多能流limit流量。返回用了多少流
if(u == e)return limit;
int flow = 0;
for(int i = cur[u];~i && flow < limit;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
cur[u] = i;     //优化当前狐
if(d[v] == d[u] + 1 && w > 0){ 

int t = dfs(v,min(limit - flow,w));
edge[i].w -= t,edge[i ^ 1].w += t;
if(!t)d[v] = -1;
flow += t;
}
}
return flow;
}
int dinic(){ 

int maxflow = 0;
int flow = 0;
while(bfs())while(flow = dfs(s,INF))maxflow += flow;
return maxflow;
}
int main(){ 

cin>>n>>m>>s>>e;
int x,y,w;
memset(head,-1,sizeof head);
for(int i = 0;i < m;i ++){ 

cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w);
add(y,x,0);
}
cout<<dinic()<<endl;
return 0;
}