拓扑图怎么看_拓扑排序算法图解

拓扑图怎么看_拓扑排序算法图解一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。现有 m

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一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。

每个火车站都有一个级别,最低为 1 级。

现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)

例如,下表是 5 趟车次的运行情况。

其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。

在这里插入图片描述

现有 m 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入格式
第一行包含 2 个正整数 n,m,用一个空格隔开。

第 i+1 行(1≤i≤m)中,首先是一个正整数 si(2≤si≤n),表示第 i 趟车次有 si 个停靠站;接下来有 si 个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。

每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式
输出只有一行,包含一个正整数,即 n 个火车站最少划分的级别数。

数据范围
1≤n,m≤1000

输入样例:
9 3 
4 1 3 5 6 
3 3 5 6 
3 1 5 9 
输出样例:
3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;
int g[N][N],in[N];
int q[N],tt = 0,hh = 0;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int vis[N],ans[N],cnt;
int dist[N];
int main(){ 
   
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int k,x;
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        scanf("%d",&k);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        cnt = 0;
        int l = INF,r = 0;
        for(int j = 0;j < k;j ++){ 
   
            scanf("%d",&x);
            vis[x] = true;
            ans[cnt ++] = x;
        }
        for(int i = ans[0];i <= ans[cnt - 1];i ++){ 
   
            if(!vis[i]){ 
   
                for(int j = 0;j < cnt;j ++){ 
   
                    if(!g[i][ans[j]]){ 
   
                        g[i][ans[j]] = 1;
                        in[ans[j]] ++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        if(!in[i]){ 
   
            q[tt ++] = i,dist[i] = 1; 
        }
    }
    int res = 1;
    while(hh < tt){ 
   
        int t = q[hh ++];
        for(int  i = 1;i <= n;i ++){ 
   
            if(g[t][i]){ 
   
                in[i] --;
                if(!in[i]){ 
   
                    q[tt ++] = i;
                }
                if(dist[i] < dist[t] + 1){ 
   
                    dist[i] = dist[t] + 1;
                    res = max(res,dist[i]);
                }
            }
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}
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