最小设计流量怎么计算_动态限流算法

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给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，并给定每条边的容量和费用，边的容量非负。

图中可能存在重边和自环，保证费用不会存在负环。

求从 S 到 T 的最大流，以及在流量最大时的最小费用。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,c,w，表示从点 u 到点 v 存在一条有向边，容量为 c，费用为 w。

点的编号从 1 到 n。

输出格式
输出点 S 到点 T 的最大流和流量最大时的最小费用。

如果从点 S 无法到达点 T 则输出 0 0。

数据范围
2≤n≤5000,
1≤m≤50000,
0≤c≤100,
−100≤w≤100
S≠T

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010, M = 2 * 100010;
const int INF = 1e8;
struct Edge{ 

int v,next,w,f;
}edge[M];
int n,m,s,e;
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int f,int w){ 

edge[cnt].v = v;
edge[cnt].f = f;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
int d[N],q[N],hh = 0,tt = 0,pre[N],curf[N],st[N];
bool spfa(){ 
        //最大流最大费用的话就求最长路即可
memset(d,0x3f,sizeof d);
memset(curf,0,sizeof curf);
memset(st,0,sizeof st);
hh = tt = 0;
d[s] = 0,q[tt ++] = s,curf[s] = INF;
st[s] = true;
while(hh != tt){ 

int t = q[hh ++];
if(hh == N)hh = 0;
st[t] = false;
for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
if(edge[i].f && d[v] > d[t] + w){ 

d[v] = d[t] + w;
pre[v] = i;
curf[v] = min(edge[i].f,curf[t]);
if(!st[v]){ 

q[tt ++] = v;
if(tt == N)tt = 0;
st[v] = true;
}
}
}
}
return curf[e] > 0;
}
void EK(int &flow,int &cost){ 

flow = cost = 0;
while(spfa()){ 

int t = curf[e];
flow += t;cost += t * d[e];
for(int i = e;i != s;i = edge[pre[i] ^ 1].v){ 

edge[pre[i]].f -= t,edge[pre[i] ^ 1].f += t;
}
}
}
int main(){ 

cin>>n>>m>>s>>e;
int x,y,f,w;
memset(head,-1,sizeof head);
for(int i = 0;i < m;i ++){ 

scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&f,&w);
add(x,y,f,w),add(y,x,0,-w);
}
int flow = 0,cost = 0;
EK(flow,cost);
printf("%d %d",flow,cost);
return 0;
}