动态规划经典题目_动态规划详解

动态规划经典题目_动态规划详解一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。问总共有多少条不同的路径?示例 1:输入:m = 3, n = 7输出:28示例 2:输入:m = 3, n = 2输出:3解释:从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。向右 -> 向下 -> 向下向下 -> 向下 -> 向右向下 -> 向右 -&gt

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。

问总共有多少条不同的路径?

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:

输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向下 -> 向下
  2. 向下 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向下
    示例 3:

输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:

输入:m = 3, n = 3
输出:6

提示:

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109

题解
简单动态规划即可

class Solution { 
   
public:
    int uniquePaths(int m, int n) { 
   
        vector<vector<int> >f(2,vector<int>(n + 1,0));
        f[1][1] = 1;
        for(int i = 1;i <= m;i ++){ 
   
            for(int j = 1;j <= n;j ++){ 
   
                if(i == 1 & j == 1)continue;
                f[i & 1][j] = f[(i - 1) & 1][j] + f[i & 1][j - 1];
            }
        }
        return f[m & 1][n];
    }
};
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