原地算法矩阵置0_矩阵归一化处理

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给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

进阶：

一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：


输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
 

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 – 1

题解

1. 设一个数组row,col表示每一行和每一列是否应该被记为0.
   空间复杂度O(n + m)

class Solution { 
   
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) { 
   
        int n = matrix.size(),m = matrix[0].size();
        vector<bool>row(n,false),col(m,false);
        for(int i = 0;i < n;i ++){ 
   
            for(int j = 0;j < m;j ++){ 
   
                if(matrix[i][j] == 0)row[i] = true,col[j] = true;
            }
        }
        for(int i = 0;i < n;i ++){ 
   
            if(row[i]){ 
   
                for(int j = 0;j < m;j ++)matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        for(int j = 0;j < m;j ++){ 
   
            if(col[j]){ 
   
                for(int i = 0;i < n;i ++)matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
};

2. 将每一行和每一列是否置为0记录在matrix[0][j]和matrix[0][i]中，然后设置两个标记标注是否第一行和第一列是否为0

class Solution { 

public:
void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) { 

int n = matrix.size(),m = matrix[0].size();
bool flag_r = false,flag_c = false;
for(int i = 0;i < n;i ++){ 

if(matrix[i][0] == 0)flag_c = true;
}
for(int i = 0;i < m;i ++){ 

if(matrix[0][i] == 0)flag_r = true;
}
for(int i = 1;i < n;i ++){ 

for(int j = 1;j < m;j ++)
if(matrix[i][j] == 0)
matrix[0][j] = 0,matrix[i][0] = 0;
}
for(int i = 1;i < n;i ++){ 

for(int j = 1;j < m;j ++){ 

if(matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0)matrix[i][j] = 0;
}
}
if(flag_r)for(int i = 0;i < m;i ++)matrix[0][i] = 0;
if(flag_c)for(int i = 0;i < n;i ++)matrix[i][0] = 0;
}
};