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韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债。韩梅梅手边有 10
4
枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数:N(≤10
4
)是硬币的总个数,M(≤10
2
)是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出硬币的面值 V
1
≤V
2
≤⋯≤V
k
,满足条件 V
1
+V
2
+…+V
k
=M。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。若解不唯一,则输出最小序列。若无解,则输出 No Solution。
注:我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”,是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立,并且 A[k]<B[k]。
输入样例 1:
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例 1:
1 3 5
输入样例 2:
4 8
7 2 4 3
输出样例 2:
No Solution
回溯版本
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::nops
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 3 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
int num[N],cnt;
struct Node{
int num;
int val;
}node[N];
vector<int>res;
bool dfs(int u,int sum){
if(sum == 0)return true;
for(int i = u;i < cnt;i ++){
if(node[i].num > 0 && sum - node[i].val >= 0){
res.push_back(node[i].val);
node[i].num --;
if(dfs(u,sum - node[i].val))return true;
res.pop_back();
node[i].num ++;
}
}
return false;
}
int main(){
int n,m,x;
cin>>n>>m;
for(int i = 0;i < n;i ++){
cin>>x;
num[x] ++;
}
for(int i = 0;i < N;i ++)
if(num[i])
{
node[cnt].val = i;
node[cnt ++].num = num[i];
}
if(!dfs(0,m))cout<<"No Solution"<<endl;
else{
cout<<res[0];
for(int i = 1;i < res.size();i ++)cout<<" "<<res[i];
}
return 0;
}
0-1背包版本
#include<bits/stdc++.h>
#define send string::nops
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 3 * N;
const int V = 1e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
int f[N][V];
vector<int>res;
bool cmp(const int &a,const int &b){
return a > b;
}
int main(){
int n,m,val[N];
cin>>n>>m;
memset(f[0],-INF,sizeof f[0]);
f[0][0] = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)cin>>val[i];
sort(val + 1,val + 1 + n,cmp);
for(int i = 1;i <= n;i ++){
for(int j = 0;j <= m;j ++){
if(j >= val[i])f[i][j] = max(f[i - 1][j],f[i - 1][j - val[i]] + val[i]);
else f[i][j] = f[i - 1][j];
}
}
if(f[n][m] != m)cout<<"No Solution"<<endl;
else{
int a = n,v = m;
//打印路径
while(a > 0){
if(f[a][v] == f[a - 1][v - val[a]] + val[a])res.push_back(val[a]),v -= val[a];
a --;
}
cout<<res[0];
for(int i = 1;i < res.size();i ++)cout<<" "<<res[i];
}
return 0;
}
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