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一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“111” 可以将 “1” 中的每个 “1” 映射为 “A” ，从而得到 “AAA” ，或者可以将 “11” 和 “1”（分别为 “K” 和 “A” ）映射为 “KA” 。注意，“06” 不能映射为 “F” ，因为 “6” 和 “06” 不同。
给你一个只含数字的 非空 字符串 num ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
示例 4：
输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串开头的 0 无法指向一个有效的字符。
提示：
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。
题解
- 动态划归
设置f[i]代表[1,i]一共有多少方案，f[i]和f[i-1]和f[i-2]都有联系
class Solution {
public:
int numDecodings(string s) {
int n = s.size(),num;
vector<int> f(n + 1);
f[0] = 1;
stringstream ss;
for(int i = 1;i <= n;i ++){
if(s[i - 1] != '0')f[i] = f[i - 1];
if(i - 2 >= 0){
ss.clear();
ss << s.substr(i - 2,2);
ss >> num;
if(num >= 10 && num < 27){
f[i] += f[i - 2];
}
}
}
return f[n];
}
};
- 记忆化搜索
记忆化搜索，f[i]代表陈[i,n]中有多少方案
class Solution {
public:
int f[101];
int dfs(int u,string t){
if(t == "")return 1;
if(t[0] == '0')return 0;
int res = 0,num;
if(t[0] >= '1' && t[0] <= '9'){
if(f[u + 1] == 0){
f[u + 1] = dfs(u + 1,t.substr(1));
if(f[u + 1] == 0)f[u + 1] = -1;
}
if(f[u + 1] != -1)res += f[u + 1];
}
stringstream ss;
if(t.size() >= 2){
ss << t.substr(0,2);
ss >> num;
if(num >= 10 && num <= 26)
{
if(f[u + 2] == 0){
f[u + 2] = dfs(u + 2,t.substr(2));
if(f[u + 2] == 0)f[u + 2] = -1;
}
if(f[u + 2] != -1)res += f[u + 2];
}
}
cout<<t<<" "<<res<<endl;
return res;
}
int numDecodings(string s) {
return dfs(0,s);
}
};
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