1073. 树的中心(树形dp)[通俗易懂]

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给定一棵树，树中包含 n 个结点（编号1~n）和 n−1 条无向边，每条边都有一个权值。

请你在树中找到一个点，使得该点到树中其他结点的最远距离最近。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n−1 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci，表示点 ai 和 bi 之间存在一条权值为 ci 的边。

输出格式
输出一个整数，表示所求点到树中其他结点的最远距离。

数据范围
1≤n≤10000,
1≤ai,bi≤n,
1≤ci≤105

题解
树形dp，两次dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 2 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{ 

int v,next,w;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int res = INF,root;
int f[N][3];
void add(int u,int v,int w){ 

edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
int dfs1(int u,int fa){ 

for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
if(v == fa)continue;
int t = dfs1(v,u) + w;
if(t >= f[u][0])f[u][1] = f[u][0],f[u][0] = t;
else if(t > f[u][1])f[u][1] = t;
}
// cout<<u<<" "<<f[u][0]<<" "<<f[u][1]<<endl;
return f[u][0];
}
void dfs2(int u,int fa){ 

for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
if(v == fa)continue;
if(f[u][0] == f[v][0] + w)f[v][2] = f[u][1] + w;
else f[v][2] = f[u][0] + w;
if(u != root)f[v][2] = max(f[v][2],f[u][2] + w);
dfs2(v,u);
}
int tt = max(f[u][0],f[u][2]);
// cout<<u<<"-"<<f[u][0]<<" "<<f[u][2]<<endl;
res = min(res,tt);
}
int main(){ 

int n;
cin>>n;
memset(head,-1,sizeof head);
int x,y,w;
for(int i = 0;i < n - 1;i ++){ 

cin>>x>>y>>w;
add(x,y,w);
add(y,x,w);
}
root = 1;
dfs1(root,-1);
dfs2(root,-1);
cout<<res<<endl;
return 0;
}