acwing-170. 加成序列(迭代加深)「建议收藏」

全栈程序员-用户IM • 2022年8月8日下午6:46 • 未分类

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满足如下条件的序列 X（序列中元素被标号为 1、2、3…m）被称为“加成序列”：

X[1]=1
X[m]=n
X[1]<X[2]<…<X[m−1]<X[m]
对于每个 k（2≤k≤m）都存在两个整数 i 和 j （1≤i,j≤k−1，i 和 j 可相等），使得 X[k]=X[i]+X[j]。
你的任务是：给定一个整数 n，找出符合上述条件的长度 m 最小的“加成序列”。

如果有多个满足要求的答案，只需要找出任意一个可行解。

输入格式
输入包含多组测试用例。

每组测试用例占据一行，包含一个整数 n。

当输入为单行的 0 时，表示输入结束。

输出格式
对于每个测试用例，输出一个满足需求的整数序列，数字之间用空格隔开。

每个输出占一行。

数据范围
1≤n≤100

输入样例：
5
7
12
15
77
0
输出样例：
1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

题解
迭代加深
dfs(int u,int maxn)：已经做了u个了，当前允许最多做maxn次
if(…)return true;
if(u == maxn)return true;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210;
int a[N],n;
vector<int>res;
bool dfs(int u,int maxn){ 
   
    if(a[u - 1] == n)return true;
    if(u == maxn){ 
   
        return false;
    }
    int vis[N];
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i = u - 1;i >= 0;i --){ 
   
        for(int j = i;j >= 0 ;j --){ 
   
            a[u] = a[i] + a[j];
            if(a[u] <= a[u - 1])continue;
            if(vis[a[u]])continue;
            vis[a[u]] = true;
            if(dfs(u + 1,maxn))return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){ 
   
    while(cin>>n,n != 0){ 
   
        res.clear();
        int maxn;
        a[0] = 1;
        for(maxn = 1;maxn <= n;maxn ++){ 
   
            if(dfs(1,maxn))break;
        }
        for(int i = 0;i < maxn;i ++)cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}