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满足如下条件的序列 X(序列中元素被标号为 1、2、3…m)被称为“加成序列”:
X[1]=1
X[m]=n
X[1]<X[2]<…<X[m−1]<X[m]
对于每个 k(2≤k≤m)都存在两个整数 i 和 j (1≤i,j≤k−1,i 和 j 可相等),使得 X[k]=X[i]+X[j]。
你的任务是:给定一个整数 n,找出符合上述条件的长度 m 最小的“加成序列”。
如果有多个满足要求的答案,只需要找出任意一个可行解。
输入格式
输入包含多组测试用例。
每组测试用例占据一行,包含一个整数 n。
当输入为单行的 0 时,表示输入结束。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个满足需求的整数序列,数字之间用空格隔开。
每个输出占一行。
数据范围
1≤n≤100
输入样例:
5
7
12
15
77
0
输出样例:
1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77
题解
迭代加深
dfs(int u,int maxn):已经做了u个了,当前允许最多做maxn次
if(…)return true;
if(u == maxn)return true;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210;
int a[N],n;
vector<int>res;
bool dfs(int u,int maxn){
if(a[u - 1] == n)return true;
if(u == maxn){
return false;
}
int vis[N];
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i = u - 1;i >= 0;i --){
for(int j = i;j >= 0 ;j --){
a[u] = a[i] + a[j];
if(a[u] <= a[u - 1])continue;
if(vis[a[u]])continue;
vis[a[u]] = true;
if(dfs(u + 1,maxn))return true;
}
}
return false;
}
int main(){
while(cin>>n,n != 0){
res.clear();
int maxn;
a[0] = 1;
for(maxn = 1;maxn <= n;maxn ++){
if(dfs(1,maxn))break;
}
for(int i = 0;i < maxn;i ++)cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
return 0;
}
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