134. 加油站(前缀和+单调队列|贪心)「建议收藏」

全栈程序员-用户IM • 2022年8月8日下午7:16 • 未分类

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在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

题解
前缀和+单调队列

class Solution { 
   
public:
    static const int N = 1e4;
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { 
   
        vector<int>t,sum;
        sum.push_back(0);
        int n = gas.size();
        for(int i = 0;i < n;i ++){ 
   
            t.push_back(gas[i] - cost[i]),
            sum.push_back(sum[i] + t[i]);
        }
        for(int i = 0;i < n - 1;i ++){ 
   
            sum.push_back(sum[n + i] + t[i]);
        }
        for(int i = 1;i < sum.size();i ++)cout<<sum[i]<<" ";
        int q[N],hh = 0,tt = 0;
        for(int i = 1;i < sum.size();i ++){ 
   
            if(hh < tt && i - q[hh] > n )hh ++;
            while(hh < tt && sum[q[tt - 1]] >= sum[i])tt --;
            q[tt ++] = i;
            if(i >= n && sum[q[hh]] >= sum[i - n])return i - n;
        }
        return -1;
    }
};

贪心：我们首先检查第 00 个加油站，并试图判断能否环绕一周；如果不能，就从第一个无法到达的加油站开始继续检查。

class Solution { 
   
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) { 
   
        vector<int>t;
        for(int i = 0;i < gas.size();i ++){ 
   
            t.push_back(gas[i] - cost[i]);
        }
        int now = 0;
        for(int i = 0;i < gas.size() - 1;i ++){ 
   
            t.push_back(gas[i] - cost[i]);
        }
        int num = 0;
        int i = 0;
        int n = gas.size();
        while(num != n && i < t.size()){ 
   
            if(now + t[i] >= 0)num ++,now += t[i];
            else now = 0,num = 0;
            i ++;
        }
        if(num == n)return i - n;
        return -1;
    }
};