acwing-395. 冗余路径(Tarjan双连通分量)

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为了从 F 个草场中的一个走到另一个,奶牛们有时不得不路过一些她们讨厌的可怕的树。

奶牛们已经厌倦了被迫走某一条路,所以她们想建一些新路,使每一对草场之间都会至少有两条相互分离的路径,这样她们就有多一些选择。

每对草场之间已经有至少一条路径。

给出所有 R 条双向路的描述,每条路连接了两个不同的草场,请计算最少的新建道路的数量,路径由若干道路首尾相连而成。

两条路径相互分离,是指两条路径没有一条重合的道路。

但是,两条分离的路径上可以有一些相同的草场。

对于同一对草场之间,可能已经有两条不同的道路,你也可以在它们之间再建一条道路,作为另一条不同的道路。

输入格式
第 1 行输入 F 和 R。

接下来 R 行,每行输入两个整数,表示两个草场,它们之间有一条道路。

输出格式
输出一个整数,表示最少的需要新建的道路数。

数据范围
1≤F≤5000,
F−1≤R≤10000

输入样例:
7 7
1 2
2 3
3 4
2 5
4 5
5 6
5 7
输出样例:
2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e3 + 10;
const int M = 2e4 + 10;
struct Edge{ 

int v,next;
}edge[M];
int degree[N];
int scc[N],sccno;
int low[N],num[N],dfn;
int isbridge[M];
int head[N],cnt;
int sta[N],in_sta[N],top;
void add(int u,int v){ 

edge[cnt].v = v;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
void Tarjan(int u,int from){ 

low[u] = num[u] = ++ dfn;
sta[top ++] = u,in_sta[u] = true;
for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v;
if(!num[v]){ 

Tarjan(v,i);
low[u] = min(low[u],low[v]);
if(low[v] > num[u]){ 

isbridge[i] = isbridge[i ^ 1] = true;
}
}
else if(i != (from ^ 1)){ 

low[u] = min(low[u],num[v]);
}
}
if(low[u] == num[u]){ 

sccno ++;
while(1){ 

int t = sta[-- top];
scc[t] = sccno;
in_sta[t] = false;
if(t == u)break;
}
}
}
int main(){ 

memset(head,-1,sizeof head);
int n,m;
cin >> n >> m;
int x,y;
for(int i = 0;i < m;i ++){ 

cin>>x>>y;
add(x,y),add(y,x);
}
Tarjan(1,-1);
for(int i = 0;i < cnt ;i ++){ 

if(isbridge[i]){ 

degree[scc[edge[i].v]] ++;
}
}
int c = 0;
for(int i = 1;i <= sccno;i ++){ 

if(degree[i] == 1)c ++;
}
cout<<(c + 1) / 2;
return 0;
}
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