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全栈程序员-用户IM • 2022年8月9日下午1:46 • 未分类

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给定一个长度为 n 的整数序列，初始时序列为 {1,2,…,n−1,n}。

序列中的位置从左到右依次标号为 1∼n。

我们用 [l,r] 来表示从位置 l 到位置 r 之间（包括两端点）的所有数字构成的子序列。

现在要对该序列进行 m 次操作，每次操作选定一个子序列 [l,r]，并将该子序列中的所有数字进行翻转。

例如，对于现有序列 1 3 2 4 6 5 7，如果某次操作选定翻转子序列为 [3,6]，那么经过这次操作后序列变为 1 3 5 6 4 2 7。

请你求出经过 m 次操作后的序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n,m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l,r，用来描述一次操作。

输出格式
共一行，输出经过 m 次操作后的序列。

数据范围
1≤n,m≤105,
1≤l≤r≤n

输入样例：
6 3
2 4
1 5
3 5
输出样例：
5 2 1 4 3 6

题解
Splay树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m;
struct node{ 
   
    int s[2],p,v;
    int size,flag;
    void init(int _v,int _p){ 
   
        v = _v,p = _p;
        flag = false;
        size = 1;
    }
}tr[N];
int root,ctx;
void pushup(int u){ 
   
    tr[u].size = tr[tr[u].s[0]].size + tr[tr[u].s[1]].size + 1;
}
void pushdown(int u){ 
   
    if(tr[u].flag){ 
   
        tr[tr[u].s[0]].flag ^= 1;
        tr[tr[u].s[1]].flag ^= 1;
        swap(tr[u].s[0],tr[u].s[1]);
        tr[u].flag = 0;
    }
}
void rotate(int x){ 
   
    int y = tr[x].p,z = tr[y].p;
    int k = tr[y].s[1] == x;//k是1 则x是y的右儿子，k是0，则x是y的左儿子
    tr[z].s[tr[z].s[1] == y] = x,tr[x].p = z;
    tr[y].s[k] = tr[x].s[k ^ 1],tr[tr[x].s[k ^ 1]].p = y;
    tr[x].s[k ^ 1] = y,tr[y].p = x;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x,int k){ 
           //将x节点旋转到k节点下面
    while(tr[x].p != k){ 
   
        int y = tr[x].p,z = tr[y].p;
        if(z != k){ 
   
            if((tr[z].s[1] == y) ^ (tr[y].s[1] == x))rotate(x);
            else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
    if(k == 0)root = x;
}
int get_th(int k){ 
   
    int u = root;
    while(true){ 
   
        pushdown(u);
        if(tr[tr[u].s[0]].size >= k)u = tr[u].s[0];
        else if(tr[tr[u].s[0]].size + 1 == k)return u;
        else u = tr[u].s[1],k -= tr[tr[u].s[0]].size + 1;
    }
    return -1;
}
void insert(int v){ 
   
    int u = root,p = 0;
    while(u)p = u,u = tr[u].s[v > tr[u].v];
    u = ++ctx;
    if(!p)tr[p].s[v > tr[p].v] = u;
    tr[u].init(v,p);
    splay(u,0);
}
void output(int u){ 
   
    pushdown(u);
    if(tr[u].s[0])output(tr[u].s[0]);
    if(tr[u].v >= 1 && tr[u].v <= n)printf("%d ",tr[u].v);
    if(tr[u].s[1])output(tr[u].s[1]);
}
int main(){ 
   
    //root节点的父节点是0，其他节点都从1开始计算
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i <= n + 1;i ++)insert(i);
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        l = get_th(l),r = get_th(r + 2);
        splay(l,0),splay(r,l);
        tr[tr[r].s[0]].flag ^= 1;
    }
    output(root);
    return 0;
}