acwing-9. 分组背包问题(分组背包)

acwing-9. 分组背包问题(分组背包)有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。接下来有 N 组数据:每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i

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有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据:

每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100

输入样例
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8

题解
for 物品
for 体积
for 决策

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 10;
const int M = 1e2 + 10;
int f[M];
int v[N],w[N];
int main(){ 
   
    int n,m,s;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        cin>>s;
        for(int i = 0;i < s;i ++)cin>>v[i]>>w[i];
        for(int j = m;j >= 0;j --){ 
   
            for(int k = 0;k < s;k ++){ 
   
                if(v[k] <= j)f[j] = max(f[j],f[j - v[k]] + w[k]);
            }
        }
    }
    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}
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