acwing-1170. 排队布局(差分约束)[通俗易懂]

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当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。

农夫约翰有 N 头奶牛，编号从 1 到 N，沿一条直线站着等候喂食。

奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。

因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。

如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。

一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 L。

另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 D。

给出 ML 条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 MD 条关于两头奶牛间存有反感的描述。

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离。

输入格式
第一行包含三个整数 N,ML,MD。

接下来 ML 行，每行包含三个正整数 A,B,L，表示奶牛 A 和奶牛 B 至多相隔 L 的距离。

再接下来 MD 行，每行包含三个正整数 A,B,D，表示奶牛 A 和奶牛 B 至少相隔 D 的距离。

输出格式
输出一个整数，如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，输出在满足所有要求的情况下，1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离。

数据范围
2≤N≤1000,
1≤ML,MD≤104,
1≤L,D≤106

输入样例：
4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3
输出样例：
27

差分约束，判断是否存在的时候可以建立一个虚拟源点，判断是否存在正/负环即可。然后固定一个值，跑spfa求最值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 10;
const int M = 3e4 + 10;
typedef long long ll;
struct Edge{ 

int v,next,w;
}edge[M];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int w){ 

edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
int q[N],hh = 0,tt = 0;
int vis[N];
ll dist[N],c[N];
int n,ml,md;
ll spfa(int size){ 

hh = tt = 0;
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dist,INF,sizeof dist);
memset(c,0,sizeof c);
for(int i = 1;i <= size;i ++){ 

q[tt ++] = i,c[i] = 0,dist[i] = 0;
}
while(hh < tt){ 

int t = q[ --tt];
vis[t] = false;
for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
if(dist[v] > dist[t] + w){ 

dist[v] = dist[t] + w;
c[v] = c[t] + 1;
if(c[v] >= n + 1)return -1;
if(!vis[v]){ 

vis[v] = true;
q[tt ++] = v;
}
}
}
}
if(dist[n] > INF / 2)return -2;
return dist[n];
}
int main(){ 

cin>>n>>ml>>md;
memset(head,-1,sizeof head);
int x,y,d;
for(int i = 0;i < ml;i ++){ 

cin>>x>>y>>d;
if(x > y)swap(x,y);
add(x,y,d);
}
for(int i = 0;i < md;i ++){ 

cin>>x>>y>>d;
if(x > y)swap(y,x);
add(y,x,-d);
}
for(int i = 1;i <= n - 1;i ++){ 

add(i + 1,i,0);
}
if(spfa(n) != -1){ 

cout<<spfa(1)<<endl;
}
else cout<<-1<<endl;
return 0;
}