acwing-2189. 有源汇上下界最大流

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给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，每条边都有一个流量下界和流量上界。

给定源点 S 和汇点 T，求源点到汇点的最大流。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行包含四个整数 a,b,c,d 表示点 a 和 b 之间存在一条有向边，该边的流量下界为 c，流量上界为 d。

点编号从 1 到 n。

输出格式
输出一个整数表示最大流。

如果无解，则输出 No Solution。

数据范围
1≤n≤202,
1≤m≤9999,
1≤a,b≤n,
0≤c≤d≤105

最大流是先从虚拟源点到虚拟汇点求一边满流，然后此时从汇点到源点的流即为第一部分的最大流，然后再把汇点到源点的边去除点，然后再在残差网络中求一遍源点到汇点的流，即可求得最终答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e2 + 10;
const int M = (1e4 + N) * 2;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{ 

int v,next,w,h,l;
}edge[M];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int l,int h){ 

edge[cnt].v = v;
edge[cnt].h = h;
edge[cnt].l = l;
edge[cnt].w = h - l;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt ++;
}
int n,m,s,e;
int A[N];
int cur[N],q[N],hh = 0,tt = 0,d[N];
int dfs(int u,int limit){ 

if(u == e)return limit;
int flow = 0;
for(int i = cur[u];~i && flow < limit;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
cur[u] = i;
if(d[v] == d[u] + 1 && w > 0){ 

int t = dfs(v,min(limit - flow,w));
if(!t)d[v] = -1;
edge[i].w -= t,edge[i ^ 1].w += t,flow += t;
}
}
return flow;
}
bool bfs(){ 

tt = hh = 0;
memset(d,-1,sizeof d);
q[tt ++] = s,d[s] = 0,cur[s] = head[s];
while(hh < tt){ 

int t = q[hh ++];
for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){ 

int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
if(d[v] == -1 && w){ 

d[v] = d[t] + 1;
cur[v] = head[v];
q[tt ++] = v;
if(v == e)return true;
}
}
}
return false;
}
int dinic(){ 

int maxflow = 0,flow = 0;
while(bfs())while(flow = dfs(s,INF))maxflow += flow;
return maxflow;
}
int main(){ 

memset(head,-1,sizeof head);
cnt = 0;
int ts,te;
cin>>n>>m>>ts>>te;
int S = 0,E = n + 1;
int x,y,h,l;
for(int i = 0;i < m;i ++){ 

scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&l,&h);
add(x,y,l,h),add(y,x,0,0);
A[y] += l,A[x] -= l;
}
int tot = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++){ 

if(A[i] > 0)add(S,i,0,A[i]),add(i,S,0,0),tot += A[i];
else if(A[i] < 0)add(i,E,0,-A[i]),add(E,i,0,0);
}
add(te,ts,0,INF),add(ts,te,0,0);
s = S,e = E;
if(tot != dinic()){ 

cout<<"No Solution"<<endl;
}
else { 

int res = edge[cnt - 1].w;
edge[cnt - 1].w = edge[cnt - 2].w = 0;
s = ts,e = te;
cout<<dinic() + res<<endl;
}
return 0;
}