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关于海伦公式(Heron’s formula或Hero’s formula)的历史
海伦公式亦称“海伦-秦九韶公式”。此公式(利用三角形的三条边长来求三角形面积)相传是亚历山大港的海伦发现的,并可在其于公元60年的《Metrica》中找到其证明。亦有认为早于阿基米德时代已经懂得这条公式,而由于《Metrica》是一部古代数学知识的结集,该公式的发现时期很有可能先于海伦的著作。
亚历山大里亚的海伦(希腊语: Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς)(公元10年-70年) ,是一位古希腊数学家,居住于托勒密埃及时期的罗马省。他也是一名活跃于其家乡亚历山大里亚的工程师,他被认为是古代最伟大的实验家,他的著作在希腊化时期文明(Hellenistic civilization)科学传统方面享负盛名。
我国南宋末年数学家 秦九韶 发现或知道等价的公式,其著作《数书九章》卷五第二题即三斜求积。“问沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知为田几何?”答曰:“三百十五顷.”其术文是:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之为实,……开平方得积。”若以大斜记为a,中记为b,小斜记为c,秦九韶的方法即相当于海伦公式。
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