条件分布_Y关于X的条件分布律

条件分布_Y关于X的条件分布律给定另一随机变量Y的随机变量X的条件分布是当观察到Y取某一值时X的分布。

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摘要

给定另一随机变量Y的随机变量X的条件分布是当观察到Y取某一值时X的分布。 虽然涉及精确的数学定义,但对于离散和连续变量,它等于将X和Y的联合PDF或PMF除以Y的PDF或PMF。

预备/后继知识

学习条件分布需要掌握以下概念

这个概念的后继知识有:

学习目标

  • 知道离散和连续情况的条件分布定义
  • 对于连续随机变量, 为什么对零概率事件进行条件化在数学上是不严格的?
  • 知道联合分布如何分解成一组条件分布的乘积

核心资源

(阅读/观看其中一个)

付费

  • A First Course in Probability
    简介: 概率论导论教科书
    位置:

    • Section 6.4, “Conditional distributions: discrete case,” pages 288-291
    • Section 6.5, “Conditional distributions: continuous case,” pages 291-296

    [网站]

    作者: Sheldon Ross

  • Mathematical Statistics and Data Analysis
    简介: 本科统计教科书
    位置: Section 3.5, “Conditional distributions,” pages 87-95
    [网站]
    作者: John A. Rice

  • Probability and Statistics
    简介: 概率论和统计导论性质的书籍
    位置: Section 3.6, “Conditional distributions,” pages 136-145
    [网站]
    Authors: Morris H. DeGroot,Mark J. Schervish

其他相关知识

我们可能还会想知道: 两个随机变量是否条件独立? 如果给定Z时, X和Y的条件分布是独立的, 则称两个随机变量X和Y在已知Z时是条件独立的.


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