陀螺仪工作原理_电子陀螺仪工作原理

陀螺仪工作原理_电子陀螺仪工作原理我们知道陀螺仪使用来测量平衡和转速的工具,在载体高速转动的时候,陀螺仪始终要通过自我调节,使得转子保持原有的平衡,这一点是如何做到的?带着这个问题,我们来看一下这个古老而又神秘的装置的工作原理。我把

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我们知道陀螺仪使用来测量平衡和转速的工具,在载体高速转动的时候,陀螺仪始终要通过自我调节,使得转子保持原有的平衡,这一点是如何做到的?带着这个问题,我们来看一下这个古老而又神秘的装置的工作原理。

我把三个Gimbal环用不同的颜色做了标记,底部三个轴向,RGB分别对应XYZ。 

假设现在这个陀螺仪被放在一艘船上,船头的方向沿着+Z轴,也就是右前方

现在假设,船体发生了摇晃,是沿着前方进行旋转的摇晃,也就是桶滚。由于转子和旋转轴具有较大的惯性,只要没有直接施加扭矩,就会保持原有的姿态。由于上图中绿色的活动的连接头处是可以灵活转动的,此时将发生相对旋转,从而出现以下的情形: 

陀螺仪工作原理_电子陀螺仪工作原理

再次假设,船体发生了pitch摇晃,也就是俯仰。同样,由于存在相应方向的可以相对旋转的连接头(红色连接头),转子和旋转轴将仍然保持平衡,如下图: 

陀螺仪工作原理_电子陀螺仪工作原理

最后假设,船体发生了yaw摇晃,也就是偏航,此时船体在发生水平旋转。相对旋转发生在蓝色连接头。如下图: 

陀螺仪工作原理_电子陀螺仪工作原理

最终,在船体发生Pitch、Yaw、Roll的情况下,陀螺仪都可以通过自身的调节,而让转子和旋转轴保持平衡。

陀螺仪中的万向节死锁

现在看起来,这个陀螺仪一切正常,在船体发生任意方向摇晃都可以通过自身调节来应对。然而,真的是这样吗?

假如,船体发生了剧烈的变化,此时船首仰起了90度(这是要翻船的节奏。。。。),船体再次发生转动,沿着当前世界坐标的+Z轴(蓝色轴,应该正指向船底)进行转动,那么来看看发生了什么情况。

陀螺仪工作原理_电子陀螺仪工作原理

现在,转子不平衡了。它失去了自身的调节能力。那么这是为什么呢? 
之前陀螺仪之所以能通过自身调节,保持平衡,是因为存在可以相对旋转的连接头。在这种情况下,已经不存在可以相对旋转的连接头了。 

那么连接头呢?去了哪里?显然,它还是在那里,只不过是,连接头可以旋转的相对方向不是现在需要的按着+Z轴方向。从上图中,我们清楚地看到:

  • 红色连接头:可以给予一个相对俯仰的自由度。
  • 绿色连接头:可以给予一个相对偏航的自由度。
  • 蓝色连接头:可以给予一个相对偏航的自由度。

没错,三个连接头,提供的自由度只对应了俯仰和偏航两个自由度,横滚自由度丢失了。这就是陀螺仪上的“万向节死锁”问题。

若计绿轴为x轴,红轴为y轴,蓝轴为z轴。那么记为z轴为主轴,y轴为副轴,x轴为自由轴;绕z轴会影响到x,y轴;绕y轴会影响到x轴,绕x轴不会影响其他轴。

这种动态方式下的欧拉角(z,y,x)等价于静态欧拉角(x,y,z)。

万向节锁死就是当某个旋转之后,某个方向有两个轴向,所以就去缺少一个自由度,不能直接进行单一轴的旋转到达某个位姿。所以只能间接地曲线(插值)到达。

参考:https://blog.csdn.net/qq_34552886/article/details/79772143

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