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下面有一些摘自网络的定义,不同情况下应有不同的定义,以下仅供参考:
定义一:当四种都存在时:
上凹(convex upward):y’>0 y”>0
下凹(convex downward):y'<0 y”>0
上凸(convex upward):y’>0 y”<0
下凸(convex downward):y'<0 y”<0
定义二:在同济版《高等数学》中,只有凸(上凸)和凹(上凹)两种
此时以二阶导数定义
凹(上凹), y”>0 (),可见包括定义一中的上凹和下凹
凸(上凸),y”<0 (),可见包括定义一中的上凸和下凸
定义三:wiki上面的定义
英文wiki的定义和同济大学定义正好相反
convex, y”>0 ()
concave,y”<0 ()
定义四:如果只有concave,没有convex时
concave upward(=定义三中的convex):y=x^2
concave downward(=定义三中的concave):y=-x^2
定义五:有些人说
convex up=concave down
convex down=concave up
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