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充分条件:
只要有A,就一定能达成B,A是B的充分条件。
充分不必要条件:
有A,一定能达到B;就算没有A,也有可能达到B。
举例:某次考试,试卷满分为100分。小明考了90分。对于“及格”这件事来说,90分是“充分条件”;再细致一点说的话,“及格”并不需要90分那么多,就算再少一点,也可能及格,也就是说,90分是及格的“充分不必要条件”。
必要条件:
如果能做到A,则必定做到了B,B是A的必要条件。
必要不充分条件:
如果能做到A,则必定能做到B,但如果只做到B的话,还不够做到A。
举例:某次考试,满分为100分,第一道的分值为41分(或41分以上),题目是个单选题:“本门课的任课老师是谁?”备选项是4张大头照。
小明如果想及格,则必须做对这道单选题。也就是说,做对第一题是这堂考试及格的必要条件。
可问题是小明经常翘课,只在考前最后一堂课时奔着“划重点”的目标去点个卯,结果老师说“俺向来不给划重点”,恨得小明牙痒痒地,一边百无聊赖地转笔,一边死盯着老师的脸,心里恨恨地想着“我从未见过如此厚颜无耻之人”。所以呢,到了考试时,虽然第一题做对了,但后面的题目完全无从下笔。也就是说,做对第一题是这堂考试及格的必要不充分条件。
充要条件:
如果能做到A,则必定能做到B;如果做到了B,则必定能做到A,A、B互为对方的充要条件。
强调一下,在说“充要条件”的时候,必定是“互相”的。
举例:某次考试,满分为100分,出题老师玩了一把行为艺术,第一道题的分值为60分(或60分以上),题目仍然是那道“本门课的任课老师是谁”的单选题。
如果想及格,就必须做对这道题;如果做对了这道题,则必然能及格。也就是说“做对这道题”与“这次考试及格”互为“充要条件”。
既不充分又不必要条件:
直接上例子吧:
还是那门课考试,结果呢学校的有关部门提前核查了一下试卷,对出题老师的行为艺术提出了异议,于是出题老师修改了分值,保留了那道单选题,但改成了10分(只要40分以下都可以)。
于是班上有的人上过课(经常上课或偶尔上课都可以),做对了第一题,但后面的题目丢分太多,总分达不到60,仍然不及格;班上还有学神学霸,虽然从不上课,第一题猜答案时也猜错了,但后面的题目基本上都做对了,总分在60分以上。
也就是说,对于这个班的学生来说,“做对第一题”是“考试及格”的既不充分又不必要条件。
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