对角矩阵单位矩阵_矩阵乘单位矩阵等于

import numpy as np '''------------------------------------创建矩阵---------------------------''' ''' 创建矩阵 ： 2维数组 ''' #a = np.mat("1,2,3;4,5,6;7,8,9") a1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #使用mat()将array形式转换为矩阵 a = np.mat(a1) print(a) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print(a.__class__) #<class 'numpy.matrix'> print("-----\n") ''' tril和triu都是返回array形式 ''' ''' ------------------------------- triu()上三角矩阵 -------------------------''' ''' triu():提取矩阵上三角矩阵 (upper triangle of an array.) triu（m, k=0） m：表示一个矩阵 k：表示对角线的起始位置（k取值默认为0） ''' #k=0表示正常的上三角矩阵 b = np.triu(a,0) print(b) ''' [[1 2 3] [0 5 6] [0 0 9]] ''' print(b.__class__) #<class 'numpy.ndarray'> b1 = np.mat(b) print(b1.__class__) #<class 'numpy.matrix'> print("-----\n") #k=1表示对角线的位置上移1个对角线 c = np.triu(a,1) print(c) ''' [[0 2 3] [0 0 6] [0 0 0]] ''' print("-----\n") #k=-1表示对角线的位置下移1个对角线 d = np.triu(a,-1) print(d) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [0 8 9]] ''' print("-----\n") ''' ------------------------------- tril()下三角矩阵 -------------------------''' ''' tril():提取矩阵下三角矩阵 (lower triangle of an array.) ''' #k=0表示正常的下三角矩阵 e = np.tril(a,0) print(e) ''' [[1 0 0] [4 5 0] [7 8 9]] ''' print(e.__class__) #<class 'numpy.ndarray'> e1 = np.mat(e) print(e1.__class__) print("-----\n") #k=1表示对角线的位置上移1个对角线 e = np.tril(a,1) print(e) ''' [[1 2 0] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print("-----\n") #k=-1表示对角线的位置下移1个对角线 g = np.tril(a,-1) print(g) ''' [[0 0 0] [4 0 0] [7 8 0]] ''' print("-----\n") ''' -------------------------------------对角线--------------------------''' ''' diagonals:处理对角线函数 numpy.diag()返回一个矩阵的对角线元素 numpy.diag(v,k=0) 返回：以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素 两次使用：np.diag() 将数组类型转化为矩阵:mat() ''' print(a) ''' [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print(a.__class__) #<class 'numpy.matrix'> print("-----\n") ''' 使用一次np.diag()：二维数组提取出对角线上的元素返回一维数组 ''' #k=0 正常的对角线的位置 h = np.diag(a, k=0) print(h) #[1 5 9] #返回方阵的对角线元素 print(h.ndim) #1 print(h.__class__) #<class 'numpy.ndarray'> #将数组转为矩阵形式 h1 = np.mat(h) print(h1.__class__) #<class 'numpy.matrix'> print("-----\n") #k=1表示对角线的位置上移1个对角线 i = np.diag(a, k=1) print(i) #[2 6] print(i.__class__) #<class 'numpy.ndarray'> print("-----\n") #k=-1表示对角线的位置下移1个对角线 j = np.diag(a, k=-1) print(j) #[4 8] print("-----\n") ''' 使用两次np.diag() 获得二维矩阵的对角矩阵 先将主对角线的元素提取出来，形成一维数组 再将一维数组中的每个元素作为主对角线上面的元素形成二维数组 ''' #np.diag(a):[1 5 9] k = np.diag(np.diag(a)) print(k) ''' [[1 0 0] [0 5 0] [0 0 9]] ''' #除对角线以外的元素均为零 print(k.ndim) #2 print("-----\n") ''' 一维数组 ''' #一维数组将数组中的每个元素作为对角线上元素形成二维数组; l = np.array([1,2,3,4]) l1 = np.diag(l) print(l1) ''' [[1 0 0 0] [0 2 0 0] [0 0 3 0] [0 0 0 4]] ''' print("-----\n") l2 = np.diag(l1) print(l2) #[1 2 3 4] print("-----\n") m1 = np.tril(a, k=0) print(m1) ''' [[1 0 0] [4 5 0] [7 8 9]] ''' print("-----\n") m2 = np.tril(a, k=1) print(m2) ''' [[1 2 0] [4 5 6] [7 8 9]] ''' print("-----\n") m3 = np.tril(a, k=-1) print(m3) ''' [[0 0 0] [4 0 0] [7 8 0]] ''' print("-----\n") m4 = m1-m2 print(m4) ''' [[ 0 -2 0] [ 0 0 -6] [ 0 0 0]] ''' print("-----\n") ''' 正常的下三角减去下三角 ''' m = m1 - m3 print(m) ''' [[1 0 0] [0 5 0] [0 0 9]] ''' print("-----\n") '''--------------------------------------单位矩阵----------------------------''' ''' 创建单位矩阵借助identity（）函数 n*n的单位数组 返回数组类型 ''' help(np.identity) ''' identity(n, dtype=None) 接受的参数有两个:第一个是n值大小，第二个为数据类型（默认float） out : ndarray `n` x `n` array with its main diagonal set to one, and all other elements 0. 主对角线元素为1，其他元素均为零 ''' print("-----\n") n = np.identity(3) print(n) ''' [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] '''