1 函数命令拟合

最常用的函数拟合命令为fit，语法为|

[拟合结果拟合精度]＝fit（X数据，Y数据，‘拟合类型’）

其中，具体的拟合类型可以参看帮助文档，也可以使用fittype来自定义新的函数类型，比如定义拟合函数a*x+b*x^2+exp(4*x);|

newtype=fittype('a*x+b*x^2+exp(4*x)') ;
fit(x,y,newtype);

x=[1;2;3;4;5];
y=[2;3;4;5;6];

2 使用界面启动拟合工具箱

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具体操作步骤

在APP一栏，选择curve fitting工具箱，然后选择相应阶段的数据，填入X data和Y data
在fit options一栏选择对应的函数形式，阶数，和鲁棒性
点击工具栏的residuals plot，便于观察拟合误差
点击工具栏的data cursor，可以用鼠标在曲线上标记出具体的坐标值

3 界面介绍

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顶部为常用工具栏，常用的一般有误差分析和鼠标标记坐标点
Fit Options可以选择拟合类型和函数次数
左侧Results显示了拟合结果的性能参数
底部的table of fits可以对多个不同的拟合结果进行性能比较

4 拟合类型

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拟合类型	解释
Custom Equations	用户自定义的函数类型
Exponential	`exp`指数逼近，有2种类型， `aexp(bx)`、 `aexp(bx) + cexp(dx)`
Fourier	傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 `a0 + a1cos(xw) + b1sin(xw)`
Gaussian	高斯逼近，有8种类型，基础型是 `a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)`
Interpolant	插值逼近，有4种类型，`linear`、`nearest neighbor`、`cubic spline`、`shape-preserving`
Polynomial	多形式逼近，有9种类型，`linear ~`、`quadratic ~`、`cubic ~`、`4-9th degree ~`
Power	幂逼近，有2种类型，`ax^b` 、`ax^b + c`
Rational	有理数逼近，分子、分母共有的类型是`linear ~`、`quadratic ~`、`cubic ~`、`4-5th degree ~`；此外，分子还包括`constant`型
Smoothing Spline	平滑逼近
Sum of Sin Functions	正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 `a1sin(b1x + c1)`
Weibull	只有一种，`abx^(b-1)exp(-ax^b)`

5 拟合结果说明

例如在上面的拟合中，选择Polynomial类型，Degree选择3阶，Robust选择Off，得到的Results如下：

Linear model Poly3:
     f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =   0.0007776  (0.0007486, 0.0008066)
       p2 =      -0.121  (-0.1258, -0.1161)
       p3 =       6.324  (6.055, 6.592)
       p4 =        -107  (-111.9, -102)

Goodness of fit:
  SSE: 0.555
  R-square: 0.9973
  Adjusted R-square: 0.9973
  RMSE: 0.03777

其中，Goodness of fit里面的性能指标如图所示：

性能指标	解释
SSE	The sum of squares due to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.
R-square	The coefficient of multiple determination. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.
Adjusted R-square	The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.
RMSE	The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.