大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
题目描述：
有若干个物品要装进背包，并且每个物品有各自的价值，物品的数量、价值以及背包的容量由用户输入，求背包内能够存入的最大价值为多少，并且求出此时放入了哪些物品
输入格式：
第一行输入物品的容量r和物品个数n
第二行输入每个物品的重量
第三行输入每个物品的价值
输出格式：
第一行输出背包中能够存储的最大价值
第二行输出此时背包中的物品编号
思路分析：
可以把这个问题看成是一个二维数组，行是物品编号，列是背包容量，若物品编号为2，背包容量为4，代表的则是当背包容量为4的时候，前两个物品的最大价值。因此当行为物品数，列为背包容量时，即容量为n的背包能够存储的最大价值。
因此我们定义一个函数给全局变量二维数组赋值，返回二维数组右下角的值即可。
那么怎么判断放入了哪些物品呢，此时可以根据算法来逆推，若当前物品在当前容量时的价值，与前一个物品在相同容量时的价值相等，则证明当前物品没有被放进背包。若不相等，则证明当前物品放进了背包，此时物品数-1，容量数减去当前物品的重量。
因此，我们再定义一个函数来寻找背包内放入了哪些物品，并且还要定义一个全局数组，数组的长度就是物品数，数组里面默认都是0，如果在函数中判断放入了该物品，则物品编号对应的值赋1，最后在主函数中判断即可。，
样例输入：
10 3
3 4 5
4 5 6
样例输出：
11
2 3代码实现：
#include<stdio.h>
int f[100][100];//构建最优矩阵，定义全局变量，默认赋0
int find[100];//定义一个数组，寻找背包内放入了哪些物品
int best(int r,int n,int *weight,int *value)//定义一个构建最优矩阵的函数
{ int i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
f[i][0]=0;
for(i=0;i<=r;i++)
f[0][i]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=r;j++)
{ if(weight[i]<=j&&f[i-1][j-weight[i]]+value[i]>f[i-1][j])
f[i][j]=f[i-1][j-weight[i]]+value[i];
else
f[i][j]=f[i-1][j];
}
return f[n][r];
}
void object(int r,int n,int *weight)//定义一个函数寻找背包里面放入了哪些物品，因为改变的是全局变量find数组的值，所以函数可以不必有返回值
{ int i,j=r;
for(i=n;i>=1;i--)
{ if(f[i][j]!=f[i-1][j]) //如果当前价值，比不放当前物品的价值不一样，则代表放入了当前物品
{find[i]=1;j=j-weight[i];}
}
}
int main()
{ int weight[100]={0};
int value[100]={0};
int r,n,i,maxvalue;//r为背包容量 n为物品数量 maxvalue为最大的背包价值
scanf("%d%d",&r,&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&weight[i]);//输入物品的重量
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&value[i]);//输入物品的价值
maxvalue=best(r,n,weight,value);
object(r,n,weight);
printf("背包的最大价值为：%d\n",maxvalue);
printf("背包里面存入了物品：");
for(i=1;i<=n;i++)
if(find[i]==1)printf("%d ",i);
return 0;
}
发布者：全栈程序员-用户IM，转载请注明出处：https://javaforall.cn/159097.html原文链接：https://javaforall.cn
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