C语言背包问题

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

0/1背包问题

一个旅行者有一个最多能装 MM 公斤的背包，现在有 nn 件物品，它们的重量分别是W1，W2，…,WnW1，W2，…,Wn,它们的价值分别为C1,C2,…,CnC1,C2,…,Cn，求旅行者能获得最大总价值。

【输入】

第一行：两个整数，MM(背包容量，M<=200M<=200)和NN(物品数量，N<=30N<=30)；

第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi，CiWi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

12

#include<stdio.h>
int dp[200];
int w[50], v[50];
int max(int a, int b)
{
	if (a > b)
		return a;
	else
		return b;
}
int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = m; j >= 1; j--)//必须要逆序
		{
			if (w[i] <= j)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d", dp[m]);
	return 0;
}

完全背包问题

题目描述】

设有nn种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为MM，今从nn种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于MM，而价值的和为最大。

【输入】

第一行：两个整数，MM(背包容量，M≤200M≤200)和NN(物品数量，N≤30N≤30)；

第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi,CiWi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

max=12

#include<stdio.h>
int dp[200];
int w[50], v[50];
int max(int a, int b)
{
	if (a > b)
		return a;
	else
		return b;
}
int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = w[i]; j <= m; j++)
		{
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
		}
	}
	printf("max=%d", dp[m]);
	return 0;
}

多重背包问题

【题目描述】

为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

【输入】

第一行二个数n(n≤500)n(n≤500)，m(m≤6000)m(m≤6000)，其中nn代表希望购买的奖品的种数，mm表示拨款金额。

接下来nn行，每行33个数，vv、ww、ss，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买00件到ss件均可），其中v≤100v≤100，w≤1000w≤1000，s≤10s≤10。

【输出】

一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

【输入样例】

5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1

【输出样例】

1040

复制代码到粘帖板
#include<stdio.h>
int dp[6100], v[510], w[510], s[510];
int max(int a, int b)
{
	if (a > b)
		return a;
	else
		return b;
}
int main()
{
	int m, n;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &w[i], &v[i], &s[i]);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (int j = n; j >= 1; j--)
		{
			for (int k = 0; k <= s[i] && k * w[i] <= j; k++)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * w[i]] + k * v[i]);
			}
		}
	}
	printf("%d", dp[n]);
	return 0;
}