大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
这九种运算分为7种二元运算 2种一元运算
用文字和例子来分别解释上面几个概念：
7种二元运算：
1.笛卡儿积：
已知
如果算X1和X2的笛卡尔积
则：
首先将属性（
或者叫标题）
A B C 和
D E 和在一块形成新的一组标题
ＡＢＣＤＥ
或者叫标题）
A B C 和
D E 和在一块形成新的一组标题
ＡＢＣＤＥ
X1的
第一行 1 2 3 和 X2 的
第一行 ab 构成结果的第一行
第一行 1 2 3 和 X2 的
第一行 ab 构成结果的第一行
X1的
第一行 1 2 3再与X2的
第二行cd构成结果的第二行
第一行 1 2 3再与X2的
第二行cd构成结果的第二行
。。。
所以结果一共有
6行 ５列：
6行 ５列：
总结：笛卡儿积两个表格一般属性没有相同的 本例是ABC和DE
2.自然连接：
已知：
第一步：找到X1 X2属性（标题）中相同的两列 ：X1中的B 和X2中的B
第二步：找到两列中相同的元素（图中相同元素已经用相同颜色标出）
第三步：将X1，X2中相同元素所在行组成新的一行
例如：
X1中的
和 X2中的
和 X2中的 两个5消掉一个剩一个5 组成了
将剩下的也这样做，X1中的两个6 每一个都进行这样的运算，将相同元素所在的行拎出来，然后组成一个，相 同的消掉变成一个：
结果为：
总结：自然连接一般两个表格的属性中有部分相同，本例是都有一个B
3.交：
已知：
第一步：看这两个表的标题完全一样都是ABC
第二步：选出一模一样的行（图中利用相同颜色标出）
结果：
总结：交一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC
4.并：
已知：
就是将两个表格摞在一起：
总结：并一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC
5.差：
已知： 计算X1-X2
在A中将两个表格中相同的行排除掉，留下剩下的红色部分：
总结：差一般两个表格的属性中全部相同，本例两个都是ABC
6.除：
除是笛卡儿积的逆运算
已知：
求X1/X2
找到X1中X2具有的属性，本题是CD同时找到和X2元素其中一行相等同时在X1中其它元素都相等的两行 ，在图中X1中标出了，于是可以推断 红色元素中 ： X2和结果Y做笛卡儿积得到X1 得到Y：
总结：除一般两个表格的属性中部分相同，本例两个是ABCD和CD
7.连接：
连接是笛卡儿积带有条件时的情况：
已知： 条件是C<E
所以的我们将满足条件的行标黄
对他们进行笛卡儿积：
得到：
总结：连接一般两个表格的属性不相同，本例两个分别是ABC 和DE，它是 笛卡儿积附加条件时的运算
2种一元运算：
1.选择运算：
进行选择运算完成后会减少 行：
2.投影运算：
进行完投影运算后会减少 列：
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