笛卡尔积简单介绍「建议收藏」

笛卡尔积简单介绍「建议收藏」title:简单介绍笛卡尔积date:2020-10-1320:26:18tags:“离散数学????”categories:“2020/10”简介这个博客参考左孝陵先生的《离散数学》,会尽量简单的讲讲笛卡尔积,能够给大家一个更加具体的认识。什么是序偶要知道什么是序偶,先得弄明白序偶的作用,我觉得序偶就是带顺序的集合,用来表示一些集合表示不了的东西。比如在小学学的直角坐标系上,有两个点,(2,3)和(3,2),点的坐标就是序偶,因为它自带顺序,为什么每次一个点都先读x坐标再读y坐标

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

简介

这个博客参考左孝陵先生的《离散数学》,会尽量简单的讲讲笛卡尔积,能够给大家一个更加具体的认识。

什么是序偶

要知道什么是序偶,先得弄明白序偶的作用,我觉得序偶就是带顺序的集合,用来表示一些集合表示不了的东西。比如在小学学的直角坐标系上,有两个点,(2,3)和(3,2),点的坐标就是序偶,因为它自带顺序,为什么每次一个点都先读x坐标再读y坐标?是因为规定了顺序,才能表示更多的点。坐标系如果用集合来表示坐标,那{2,3},{3,2}就是同一个点了。

再举一个例子吧,老师对同学们说报出你们的身高体重,你有一米八,体重190斤。你如果说“190,180”老师会认为你是一米九,体重180斤,因为老师问的时候带了一个顺序,问的是序偶,身高到体重,如果你按体重到身高报,就完全错了

什么是笛卡尔积

令A和B是任意两个集合,若序偶的第一个成员是A的元素,第二个成员是B的元素,所有这样的序偶集合,称为集合A和B的笛卡尔乘积或直积,记做A X B

如果觉得定义太抽象,也没有关系,让我们继续之前老师记身高体重的例子,再没有你这种反着来报体重身高的人后,老师很快就得到了全班同学的身高体重表格,

身高 体重
170 140
180 190
190 180
…… ……

看看这个表来源于什么,来源于全班同学的身高的集合A,体重的集合B。那么,全班同学的体重身高就可以表示为A X B,全班同学的体重身高就可以表示为B X A

更加严谨的表达方式

假设身高集合为A={a1,a2,a3,a4……an},体重集合为B = {b1,b2,b3,b4,b5……},那么A X B = {<a1,b1>, <a1,b2> ,<a1, b3>,……<a1,bn>,<a2,b1>,<a2,b2>……<an,bn> }

具体特征是a永远在前面,b永远在后面,因为是A X B,一共有n X n 个元素,因为A,B数组的元素个数为n,n

笛卡尔积与函数的联动

有这样一个函数,定义域为x,值域为1,那么这个函数可以表示为 R X 1的子集,能不能画出这个题的图像呢?

y = 1函数图像

其实我根据定义域和值域就用y = 1来画这个题的图像是不严谨的,应该说,这题是运气好才能画出图像,但是不可能确定表达式,因为决定函数的是定义域和对应关系。比如这题的函数可以是

笛卡尔积简单介绍「建议收藏」

但我想表达的是,函数的图像,不可能超过它定义域和值域的笛卡尔积,而是被包含在笛卡尔积的图像之中,我能准确的画出这个题的图像,是因为R X 1这个笛卡尔积,结果是一条直线,导致函数图像的可能性降低,所以能画出图像。

如果我告诉你定义域为[-3,3],值域为[-3,3],是肯定画不出图像,确定不了函数的,但是我可以肯定的是,函数的图像一定在[-3,3] X [-3,3]的正方形图像当中

原文来自我的博客,欢迎参观哦?

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/157301.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • 为什么要进行分销?

    为什么要进行分销?

  • 什么是C语言数组地址

    什么是C语言数组地址还记得以前有和同事聊过C语言数组这个概念,那时候大家都还不是掌握的很好,总会搞错数组的地址。但是总有人会对数组的地址这个概念产生怨念,他们认为一个数组a本身就是地址,殊不知数组名a只是其首元素的地址,而&a才是数组a的地址。拓展:假设有一个数据inta[5];那么,a代表的是a[0]的地址,换句话说,a等价于&a[0],假如这个地址值是0x123,那么a+1的值是0…

  • ip2long与long2IP 分析

    ip2long与long2IP 分析

    2021年10月18日
  • 窗体在任务栏显示 MFC「建议收藏」

    窗体在任务栏显示 MFC「建议收藏」在窗体初始里面加入代码:ModifyStyleEx(0, WS_EX_APPWINDOW);

  • cdn必须备案吗_没备案域名cdn加速

    cdn必须备案吗_没备案域名cdn加速随着互联网行业的快速发展,人们可以通过网络知道很多事情,上网早已成为了一件很普通的事情。近年来,随着网络技术的发达,也出现了不少智能虚拟网络,比如CDN加速服务,它可以让用户能够更好的获取内容。那么,CDN加速是如何使用的?需要备案吗?下面就让摩杜云来跟大家详细的介绍一下。CDN加速是如何使用的?要知道,CDN加速服务是要收费的,大家在注册域名的时候可以在摩杜云官网上找到这项服务,可以免费试用。而CDN加速的使用方法也是很简单的,现在市面上的各大域名服务商都为用户体用了CDN加速服务,在域名服务商找到C

  • python计算平均数,方差,标准差_抽样平均误差的计算

    python计算平均数,方差,标准差_抽样平均误差的计算python计算平均平方误差(MSE)的实例我们要编程计算所选直线的平均平方误差(MSE),即数据集中每个点到直线的Y方向距离的平方的平均数,表达式如下:MSE=1n∑i=1n(yi−mxi−b)2最初麻烦的写法#TODO实现以下函数并输出所选直线的MSEdefcalculateMSE(X,Y,m,b):in_bracket=[]foriinrange(len(X)):num…

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号