光栅化[通俗易懂]

全栈程序员-用户IM • 2022年7月2日上午7:46 • 未分类

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

定义一个宽高比（Aspect Ratio）；还有垂直可视角度 vertical field-of-view (fovY) 。垂直可视角度即从相机原点到上顶中点和下底中点的连线的夹角，可视角度大可以类比成广角相机，它张得就比较开，适合拍近距离的物体；可视角度小，透视投影就越不明显，越像正交投影，就很容易能拍到远处的物体。水平可视角度可以类比。

这就是说，如果我们想要定义一个视锥的话，定义一个垂直可视角度、定义一个宽高比，其他的变量就都可以转化得到。

MVP 变换将三维物体投影到二维平面，所有物体都在 [ -1, 1 ]³ 的空间里。那么下一步就是如何将这 [ -1, 1 ]³ 的立方体在屏幕中显示出来，这就是光栅化。

屏幕就是一个典型的光栅成像设备。

我们定义屏幕左下角是原点，向右是 x，向上是 y。所有像素点的位置从 ( 0, 0 ) 到 ( width – 1, height – 1 ) 。像素 ( x, y ) 的中心在 ( x + 0.5, y + 0.5 ) 。屏幕的范围从 ( 0, 0 ) 到 ( width, height ) 。

我们首先不管 z 方向，只管 x、y 方向，即 [ -1, 1 ]² 转化到 [ 0, width ] × [ 0, height ] 。

就做了一遍缩放和平移。这种变换就叫做视口变换，将 [ -1, 1 ]² 的空间转化到 [ 0, width ] × [ 0, height ] 的屏幕空间。

那么接下来就是要真正把多边形打散成像素，即光栅化过程。

使用三角形作为基础形状几何体有众多好处。三角形是最基础的多边形，再退化就变成线段了；任何其它的多边形都可以拆分成三角形；三角形内部一定是平面的，比如四边形就不能保证是平面；三角形内外是清晰的，比如多边形内部如果有洞怎么办，像甜甜圈那样，如果不是凸多边形怎么办，其他多边形就有各种各样的问题，而三角形就可通过向量的叉乘来判断一个点是否在内部还是外部；只要定义三角形三个顶点的属性，在三角形内部就可做一个渐变来填充三角形内部所有像素的属性。