数据库 之 关系模式范式

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

      主要有6种范式：第一范式（1NF），第二范式（2NF），第三范式（3NF），巴德斯科范式（BCNF），第四范式（4NF），第五范式（5NF），按从左至右的顺序一种比一种要求更严格。要符合某一种范式必须也满足它前边的所有范式。一般项目的数据库设计达到3NF就可以了，而且可根据具体情况适当增加冗余，不必教条地遵守所谓规范。

从范式所允许的函数依赖方面进行比较，四种范式之间的关联如下图所示。

1、第一范式(1NF)无重复的列

　　所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能同时有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。简而言之，第一范式就是无重复的列。

　　在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。在当前的任何关系数据库管理系统（DBMS）中，不可能做出不符合第一范式的数据库，因为这些DBMS不允许你把数据库表的一列再分成二列或多列。因此，你想在现有的DBMS中设计出不符合第一范式的数据库都是不可能的。

例如：

一张学生表Student(stuNo,stuName,age,age,sex)是不符合第一范式的，因为有重复列age属性。去除重复列age以后的Student(stuNo,stuName,age,sex)是符合第一范式的。

2、第二范式(2NF)属性完全依赖于主键 [ 消除部分子函数依赖 ]

　　第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被唯一地区分。为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的唯一标识。例如员工信息表中加上了员工编号（emp_id）列，因为每个员工的员工编号是唯一的，因此每个员工可以被唯一区分。这个唯一属性列被称为主关键字或主键、主码。

　　第二范式（2NF）要求实体的属性完全依赖于主关键字。所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性，如果存在，那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体，新实体与原实体之间是一对多的关系。为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的唯一标识。简而言之，第二范式就是属性完全依赖于主键。

　　这里说的主关键字可能不只有一个，有些情况下是存在联合主键的，就是主键有多个属性。

例如：

以学生选课为例，每个学生都可以选课，并且有这一门课程的成绩，那么如果将这些信息都放在一张表StuGrade(stuNo,stuName,age,sex,courseNo,courseName,credit,score)。

如果不仔细看，我们会以为这张表的主键是stuNo，但是当我们看到最后一个score属性以后，在想想如果没有课程信息，那么哪里有学生成绩信息呢。所以这张表的主键是一个联合主键(stuNo,corseNo)，这个联合属性能够唯一确定score属性。那么再看其他信息，比如stuName只需要stuNo就能够唯一确定，courseName只需要courseNo就能够唯一确定，因此这样就存在了部分依赖，不符合第二范式。如果要让学生课程成绩信息满足第二范式，那么久需要将这张表拆分成多张表，一张学生表Studnet(stuNo,stuName,age,sex)，一张课程表Course(courseNo,courseName,credit)，还有最后一张学生课程成绩表StuGrade(stuNo,courseNo,score)。

3、 第三范式(3NF):属性不依赖于其它非主属性 [ 消除传递依赖 ]

      定义： 如果关系模式R为2NF，并且R中的每一个非主属性都不传递依赖于R的某个候选关键字，则称R是第三范式的，简记为3NF。

　　满足第三范式（3NF）必须先满足第二范式（2NF）。简而言之，第三范式（3NF）要求一个数据库表中不包含已在其它表中已包含的非主关键字信息。

举例3:

　　每一个员工都有一个所属部门，假如有一个员工信息表Employee(emp_id,emp_name,emp_age,dept_id,dept_name,dept_info)。

这张员工信息表的主键是emp_id，因为这个属性能够唯一确定其他所有属性，比如知道员工编号emp_id以后，肯定能够知道员工姓名，所属部门编号，部门名称和部门介绍。所以这里dept_id不是主属性，而是非主属性。但是，我们又可以发现dept_name,dept_info这两个属性也可以由dept_id这个非主属性决定，即dept_name依赖dept_id，而dept_id依赖emp_id，这样就存在了传递依赖。而且我们可以看出传递依赖的一个明显缺点就是数据冗余非常严重。

　　那么如何解决传递依赖问题，其实非常简单，我们只需要将dept_name,dept_info这连个属性删除就可以了，即Employee(emp_id,emp_name,emp_age,dept_id)，然后再创建一个部门表Dept(dept_id,dept_name,dept_info)。

这样如果要搜索某一个员工的部门信息dept_info，可以通过数据库连接来实现，查询语句如下：

select e.emp_id,e.emp_name,d.dept_name from Employee e,Dept d where e.dept_id=d.dept_id

4、Boyce-Codd范式(BCNF)

      定义： 如果关系模式R为1NF，并且R中的每一个函数依赖X→Y(YÏX),必有X是R的超关键字，则称R是Boyce-Codd范式的，简记为BCNF。

从BCNF的定义中，可以明显地得出如下结论：

(1) 所有非主属性对键是完全函数依赖；

(2) 所有主属性对不包含它的键是完全函数依赖；

(3)没有属性完全函数依赖于非键的任何属性组合。

与2NF,3NF的定义不同，BCNF的定义直接建立在1NF的基础上。但实质上BCNF是3NF的改进形式。3NF仅考虑了非主属性对键的依赖情况，BCNF把主属性对键的依赖情况也包括进去。BCNF要求满足的条件比3NF所要求的更高。如果关系模式R是BCNF的，那么R必定是3NF，反之，则不一定成立。

【例2.43】 续前例2.42（学号S#,课程号C#,成绩G,任课教师TN,教师专长TS）,判断两个3NF关系模式R₃={C#,TN},R₄={TN,TS}是否为BCNF。

解：在关系模式R₃中有函数依赖C#→TN，决定因素C#是R₃的键；

在关系模式R₄中有函数依赖TN→TS，决定因素TN是R₄的键；

     R₃,R₄都满足BCNF的定义，所以，这两个关系模式都是BCNF。

【例2.44】配件管理关系模式 WPE（WNO，PNO，ENO，QNT）分别表仓库号，配件号，职工号，数量。有以下条件 a.一个仓库有多个职工。 b.一个职工仅在一个仓库工作。 c.每个仓库里一种型号的配件由专人负责，但一个人可以管理几种配件。 d.同一种型号的配件可以分放在几个仓库中。 分析：由以上得 PNO 不能确定QNT，由组合属性（WNO，PNO）来决定，存在函数依赖（WNO，PNO） -> ENO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责，而一个人可以管理几种配件，所以有组合属性（WNO，PNO）才能确定负责人，有（WNO，PNO）-> ENO。因为 一个职工仅在一个仓库工作，有ENO -> WNO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责，而一个职工仅在一个仓库工作，有 （ENO，PNO）-> QNT。 找一下候选关键字，因为（WNO，PNO） -> QNT，（WNO，PNO）-> ENO ，因此 （WNO，PNO）可以决定整个元组，是一个候选关键字。根据ENO->WNO，（ENO，PNO）->QNT，故（ENO，PNO）也能决定整个元组，为另一个候选关键字。属性ENO，WNO，PNO 均为主属性，只有一个非主属性QNT。它对任何一个候选关键字都是完全函数依赖的，并且是直接依赖，所以该关系模式是3NF。 分析一下主属性。因为ENO->WNO，主属性ENO是WNO的决定因素，但是它本身不是关键字，只是组合关键字的一部分。这就造成主属性WNO对另外一个候选关键字（ENO，PNO）的部 分依赖，因为（ENO，PNO）-> ENO但反过来不成立，而P->WNO，故（ENO，PNO）-> WNO 也是传递依赖。 虽然没有非主属性对候选关键辽的传递依赖，但存在主属性对候选关键字的传递依赖，同样也会带来麻烦。如一个新职工分配到仓库工作，但暂时处于实习阶段，没有独立负责对某些配件的管理任务。由于缺少关键字的一部分PNO而无法插入到该关系中去。又如某个人改成不管配件了去负责安全，则在删除配件的同时该职工也会被删除。 解决办法：分成管理EP（ENO，PNO，QNT），关键字是（ENO，PNO）工作EW（ENO，WNO）其关键字是ENO 缺点：分解后函数依赖的保持性较差。如此例中，由于分解,函数依赖（WNO，PNO）-> ENO 丢失了, 因而对原来的语义有所破坏。没有体现出每个仓库里一种部件由专人负责。有可能出现 一部件由两个人或两个以上的人来同时管理。因此，分解之后的关系模式降低了部分完整性约束。

注意点：

1. 数据库连接会带来一部分的性能损失
2. 并不是数据库范式越高越高
3. 有时会在数据冗余与范式之间做出权衡，在实际的数据库开发过程中，往往会允许一部分的数据冗余来减少数据库连接。