<span role="heading" aria-level="2">动态规划——背包问题（c语言）

动态规划——背包问题（c语言）

全栈程序员-用户IM • 2022年7月1日下午7:16 • 未分类

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

/*背包问题:
背包所能容纳重量为10；共五件商品，商品重量用数组m存储m[5]={2,2,6,5,4},
每件商品的价值用数组n存储,n[5]={6,3,5,4,6};求背包所能装物品的最大价值。
*/
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
int main() {
    int m[5] = { 2,2,6,5,4 }, n[5] = { 6,3,5,4,6 };
    int flag[5] = { 0,0,0,0,0 };//符号标志位，表示地某个点是否装入背包，装入为1，未装入为0；
    int i, j, k;
    int c = 10, sum1 = 0, sum2 = 0;//sum1表示最终背包容纳的重量。sum2表示最终背包中容纳的最大价值的价值。
                                   //设一个二维数组，横坐标表示所装物品的标号，纵坐标表示背包所容纳的最大重量0~10；
    int mn[5][11];
    for (i = 4; i >= 0; i--) {//二维数组从下至上
        for (j = 0; j <= 10; j++) {
            if (i == 4) {
                if (m[i]>j)
                    mn[i][j] = 0;
                else
                    mn[i][j] = n[i];
            }
            else {
                if (m[i]>j) {
                    mn[i][j] = mn[i + 1][j];
                }
                else {
                    mn[i][j] = mn[i + 1][j]>mn[i + 1][j - m[i]] + n[i] ? mn[i + 1][j] : mn[i + 1][j - m[i]] + n[i];
                }
            }
        }
    }

    for (i = 0; i<5; i++) {
        if (mn[i][c] != mn[i + 1][c]) {//从二维数组上方开始，背包最大值c,mn[i][c]的值若与mn[i+1][c]的值不同，则m[i]未放入背包中（之前是自下往上放的）
            flag[i] = 1;
            c = c - m[i];//若放入背包，则背包可容纳总重量减少；
        }
        printf("%d ", flag[i]);
    }//输出所放入的物品序号

    for (i = 0; i<5; i++) {
        if (flag[i] == 1) {
            sum1 += m[i];
            sum2 += n[i];
        }
    }
    printf("\n背包容纳的重量为：%d 背包容纳的总价值为：%d", sum1, sum2);

    getch();
    return 0;
}