分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯

分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种。谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似

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前面讲了谢尔宾斯基三角形,和这一节的将把三角形变为正方形,即谢尔宾斯基地毯,它是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种。

谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似,区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形,去掉中间的小正方形,再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。如下图:

Menger 0.PNG Menger 1.PNG Menger 2.PNG Menger 3.PNG Menger 4.PNG Menger 5.PNG

核心代码:

static void SierpinskiCarpet(const Vector3& v, Vector3* pVertices, Yreal d) { pVertices[0] = v + Vector3(-d, -d, 0.0f); pVertices[1] = v + Vector3(-d,  d, 0.0f); pVertices[2] = v + Vector3( d,  d, 0.0f); pVertices[3] = v + Vector3( d, -d, 0.0f); pVertices[4] = v + Vector3( d,  0, 0.0f); pVertices[5] = v + Vector3(-d,  0, 0.0f); pVertices[6] = v + Vector3( 0,  d, 0.0f); pVertices[7] = v + Vector3( 0, -d, 0.0f); }

<span role="heading" aria-level="2">分形之谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯

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软件下载地址:https://files.cnblogs.com/WhyEngine/Fractal.7z

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