大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
突然发现给一组数据去实际计算对应得协方差矩阵，让人有点懵，并未找到太清楚的讲解，这里举一个实例记录一下。
1、别把样本数和维度数搞混了
具体进行计算容易懵的原因就是很容易把样本数和维度数搞混，维度数n，那么得到的协方差矩阵就是n*n的，和样本数没啥关系。
这里还是要明确一下，维度数即是每条样本中的变量数，协方差即是对不同变量的同向程度进行的衡量，下面举个例子来具体说明一下。
2、实例说明一下
样本：一共4条，2维的
这里再强调一下，每条样本都是2维的，即每条样本都包含对两个变量（X和Y）的一个观察（observation）。
所以
X=[1,2,4,1]
Y=[2,3,2,5]
对应的协方差矩阵为：
我自己感觉这比第几列减均值啥的要好理解。
实际计算一下：
a、首先把每条样本转置一下，组成样本矩阵：
b、求X、Y的均值
c、求协方差
所以协方差矩阵为：
4、python中验证
numpy中提供了计算协方差矩阵的接口：np.cov©直接调用即可
test_mat = np.array([[1, 2, 4, 1], [2, 3, 2, 5]])
print(np.cov(test_mat))
输出的结果：
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