大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

利用MATLAB 2016a进行BP神经网络的预测（含有神经网络工具箱）

    最近一段时间在研究如何利用预测其销量个数，在网上搜索了一下，发现了很多模型来预测，比如利用回归模型、时间序列模型，GM（1,1）模型，可是自己在结合实际的工作内容，发现这几种模型预测的精度不是很高，于是再在网上进行搜索，发现神经网络模型可以来预测，并且有很多是结合时间序列或者SVM（支持向量机）等组合模型来进行预测，本文结合实际数据，选取了常用的BP神经网络算法，其算法原理，因网上一大堆，所以在此不必一一展示，并参考了bp神经网络进行交通预测的Matlab源代码这篇博文，运用matlab 2016a,给出了下面的代码，并最终进行了预测

clc

clear all

close all

%bp 神经网络的预测代码

%载入输出和输入数据

load C:\Users\amzon\Desktop\p.txt;

load C:\Users\amzon\Desktop\t.txt;

%保存数据到matlab的工作路径里面

save p.mat;

save t.mat;%注意t必须为行向量

%赋值给输出p和输入t

p=p;

t=t;

%数据的归一化处理，利用mapminmax函数，使数值归一化到[-1.1]之间

%该函数使用方法如下：[y,ps] =mapminmax(x,ymin,ymax)，x需归化的数据输入，

%ymin，ymax为需归化到的范围，不填默认为归化到[-1,1]

%返回归化后的值y，以及参数ps，ps在结果反归一化中，需要调用

[p1,ps]=mapminmax(p);

[t1,ts]=mapminmax(t);

%确定训练数据，测试数据,一般是随机的从样本中选取70%的数据作为训练数据

%15%的数据作为测试数据，一般是使用函数dividerand，其一般的使用方法如下：

%[trainInd,valInd,testInd] = dividerand(Q,trainRatio,valRatio,testRatio)

[trainsample.p,valsample.p,testsample.p] =dividerand(p,0.7,0.15,0.15);

[trainsample.t,valsample.t,testsample.t] =dividerand(t,0.7,0.15,0.15);

%建立反向传播算法的BP神经网络，使用newff函数，其一般的使用方法如下

%net = newff(minmax(p),[隐层的神经元的个数，输出层的神经元的个数],{
隐层神经元的传输函数，输出层的传输函数｝,’反向传播的训练函数’),其中p为输入数据，t为输出数据

%tf为神经网络的传输函数，默认为’tansig’函数为隐层的传输函数，

%purelin函数为输出层的传输函数

%一般在这里还有其他的传输的函数一般的如下，如果预测出来的效果不是很好，可以调节

%TF1 = ‘tansig’;TF2 = ‘logsig’;

%TF1 = ‘logsig’;TF2 = ‘purelin’;

%TF1 = ‘logsig’;TF2 = ‘logsig’;

%TF1 = ‘purelin’;TF2 = ‘purelin’;

TF1=‘tansig’;TF2=‘purelin’;

net=newff(minmax(p),[10,1],{TF1 TF2},‘traingdm’);%网络创建

%网络参数的设置

net.trainParam.epochs=10000;%训练次数设置

net.trainParam.goal=1e-7;%训练目标设置

net.trainParam.lr=0.01;%学习率设置,应设置为较少值，太大虽然会在开始加快收敛速度，但临近最佳点时，会产生动荡，而致使无法收敛

net.trainParam.mc=0.9;%动量因子的设置，默认为0.9

net.trainParam.show=25;%显示的间隔次数

% 指定训练参数

% net.trainFcn = ‘traingd’; % 梯度下降算法

% net.trainFcn = ‘traingdm’; % 动量梯度下降算法

% net.trainFcn = ‘traingda’; % 变学习率梯度下降算法

% net.trainFcn = ‘traingdx’; % 变学习率动量梯度下降算法

% (大型网络的首选算法)

% net.trainFcn = ‘trainrp’; % RPROP(弹性BP)算法,内存需求最小

% 共轭梯度算法

% net.trainFcn = ‘traincgf’; %Fletcher-Reeves修正算法

% net.trainFcn = ‘traincgp’; %Polak-Ribiere修正算法,内存需求比Fletcher-Reeves修正算法略大

% net.trainFcn = ‘traincgb’; % Powell-Beal复位算法,内存需求比Polak-Ribiere修正算法略大

% (大型网络的首选算法)

%net.trainFcn = ‘trainscg’; % ScaledConjugate Gradient算法,内存需求与Fletcher-Reeves修正算法相同,计算量比上面三种算法都小很多

% net.trainFcn = ‘trainbfg’; %Quasi-Newton Algorithms – BFGS Algorithm,计算量和内存需求均比共轭梯度算法大,但收敛比较快

% net.trainFcn = ‘trainoss’; % OneStep Secant Algorithm,计算量和内存需求均比BFGS算法小,比共轭梯度算法略大

% (中型网络的首选算法)

%net.trainFcn = ‘trainlm’; %Levenberg-Marquardt算法,内存需求最大,收敛速度最快

% net.trainFcn = ‘trainbr’; % 贝叶斯正则化算法

% 有代表性的五种算法为:’traingdx’,’trainrp’,’trainscg’,’trainoss’, ‘trainlm’

%在这里一般是选取’trainlm’函数来训练，其算对对应的是Levenberg-Marquardt算法

net.trainFcn=‘trainlm’;

[net,tr]=train(net,trainsample.p,trainsample.t);

%计算仿真，其一般用sim函数

[normtrainoutput,trainPerf]=sim(net,trainsample.p,[],[],trainsample.t);%训练的数据，根据BP得到的结果

[normvalidateoutput,validatePerf]=sim(net,valsample.p,[],[],valsample.t);%验证的数据，经BP得到的结果

[normtestoutput,testPerf]=sim(net,testsample.p,[],[],testsample.t);%测试数据，经BP得到的结果

%将所得的结果进行反归一化，得到其拟合的数据

trainoutput=mapminmax(‘reverse’,normtrainoutput,ts);

validateoutput=mapminmax(‘reverse’,normvalidateoutput,ts);

testoutput=mapminmax(‘reverse’,normtestoutput,ts);

%正常输入的数据的反归一化的处理，得到其正式值

trainvalue=mapminmax(‘reverse’,trainsample.t,ts);%正常的验证数据

validatevalue=mapminmax(‘reverse’,valsample.t,ts);%正常的验证的数据

testvalue=mapminmax(‘reverse’,testsample.t,ts);%正常的测试数据

%做预测，输入要预测的数据pnew

pnew=[313,256,239]’;

pnewn=mapminmax(pnew);

anewn=sim(net,pnewn);

anew=mapminmax(‘reverse’,anewn,ts);

%绝对误差的计算

errors=trainvalue-trainoutput;

%plotregression拟合图

figure,plotregression(trainvalue,trainoutput)

%误差图

figure,plot(1:length(errors),errors,‘-b’)

title(‘误差变化图’)

%误差值的正态性的检验

figure,hist(errors);%频数直方图

figure,normplot(errors);%Q-Q图

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(errors); %参数估计 均值,方差,均值的0.95置信区间,方差的0.95置信区间

[h1,sig,ci]= ttest(errors,muhat);%假设检验

figure, ploterrcorr(errors);%绘制误差的自相关图

figure, parcorr(errors);%绘制偏相关图

运行之后的，结果如下：

BP神经网络的结果分析图

训练数据的梯度和均方误差之间的关系图

验证数据的梯度与学习次数

残差的正态的检验图（Q-Q图）

在网上，发现可以通过神经网络工具箱这个GUI界面来创建神经网络,其一般的操作步骤如下：

1：在输入命令里面输入nntool命令，或者在应用程序这个选项下找到Netrual Net Fitting 这个应用程序，点击打开，就能看见如下界面

2：输入数据和输出数据的导入（在本文中选取了matlab自带的案例数据）

3：随机选择三种类型的数据所占的样本量的比例，一般选取默认即可

  

4：隐层神经元的确定

                                                                              






5：训练算法的选取，一般是选择默认即可，选择完成后点击<train>按钮即可运行程序

6：根据得到的结果，一般是MSE的值越小，R值越接近1，其训练的效果比较，并第二张图给出了神经网络的各参数的设置以及其最终的结果，其拟合图R越接近1，模型拟合的更好

最终的结果图

7：如果所得到的模型不能满足你的需求，则需重复上述的步骤直至能够得到你想要的精确度

8：将最终的得到的各种数据以及其拟合值进行保存，然后查看，就可以得到所要的拟合值

最后参考了网上和MATLAB的帮助，给出了一些与神经网络相关的函数，希望能够帮助大家。。
 图形用户界面功能。 
    nnstart – 神经网络启动GUI 
    nctool – 神经网络分类工具 
    nftool – 神经网络的拟合工具 
    nntraintool – 神经网络的训练工具 
    nprtool – 神经网络模式识别工具 
    ntstool – NFTool神经网络时间序列的工具 
    nntool – 神经网络工具箱的图形用户界面。 
    查看 – 查看一个神经网络。 
  
  网络的建立功能。 
    cascadeforwardnet – 串级，前馈神经网络。 
    competlayer – 竞争神经层。 
    distdelaynet – 分布时滞的神经网络。 
    elmannet – Elman神经网络。 
    feedforwardnet – 前馈神经网络。 
    fitnet – 函数拟合神经网络。 
    layrecnet – 分层递归神经网络。 
    linearlayer – 线性神经层。 
    lvqnet – 学习矢量量化（LVQ）神经网络。 
    narnet – 非线性自结合的时间序列网络。 
    narxnet – 非线性自结合的时间序列与外部输入网络。 
    newgrnn – 设计一个广义回归神经网络。 
    newhop – 建立经常性的Hopfield网络。 
    newlind – 设计一个线性层。 
    newpnn – 设计概率神经网络。 
    newrb – 径向基网络设计。 
    newrbe – 设计一个确切的径向基网络。 
    patternnet – 神经网络模式识别。 
    感知 – 感知。 
    selforgmap – 自组织特征映射。 
    timedelaynet – 时滞神经网络。 
  
  利用网络。 
    网络 – 创建一个自定义神经网络。 
    SIM卡 – 模拟一个神经网络。 
    初始化 – 初始化一个神经网络。 
    适应 – 允许一个神经网络来适应。 
    火车 – 火车的神经网络。 
    DISP键 – 显示一个神经网络的属性。 
    显示 – 显示的名称和神经网络属性 
    adddelay – 添加延迟神经网络的反应。 
    closeloop – 神经网络的开放反馈转换到关闭反馈回路。 
    formwb – 表格偏见和成单个向量的权重。 
    getwb – 将它作为一个单一向量中的所有网络权值和偏差。 
    noloop – 删除神经网络的开放和关闭反馈回路。 
    开环 – 转换神经网络反馈，打开封闭的反馈循环。 
    removedelay – 删除延迟神经网络的反应。 
    separatewb – 独立的偏见和重量/偏置向量的权重。 
    setwb – 将所有与单个矢量网络权值和偏差。 
  
  Simulink的支持。 
    gensim – 生成Simulink模块来模拟神经网络。 
    setsiminit – 集神经网络的Simulink模块的初始条件 
    getsiminit – 获取神经网络Simulink模块的初始条件 
    神经元 – 神经网络Simulink的模块库。 
  
  培训职能。 
    trainb – 批具有重量与偏见学习规则的培训。 
    trainbfg – 的BFGS拟牛顿倒传递。 
    trainbr – 贝叶斯规则的BP算法。 
    trainbu – 与重量与偏见一批无监督学习规则的培训。 
    trainbuwb – 与体重无监督学习规则与偏见一批培训。 
    trainc – 循环顺序重量/偏见的培训。 
    traincgb – 共轭鲍威尔比尔重新启动梯度反向传播。 
    traincgf – 共轭弗莱彻-里夫斯更新梯度反向传播。 
    traincgp – 共轭波拉克- Ribiere更新梯度反向传播。 
    traingd – 梯度下降反向传播。 
    traingda – 具有自适应LR的反向传播梯度下降。 
    traingdm – 与动量梯度下降。 
    traingdx – 梯度下降瓦特/惯性与自适应LR的反向传播。 
    trainlm – 采用Levenberg -马奎德倒传递。 
    trainoss – 一步割线倒传递。 
    trainr – 随机重量/偏见的培训。 
    trainrp – RPROP反向传播。 
    trainru – 无监督随机重量/偏见的培训。 
    火车 – 顺序重量/偏见的培训。 
    trainscg – 规模化共轭梯度BP算法。 
  
  绘图功能。 
    plotconfusion – 图分类混淆矩阵。 
    ploterrcorr – 误差自相关时间序列图。 
    ploterrhist – 绘制误差直方图。 
    plotfit – 绘图功能适合。 
    plotinerrcorr – 图输入错误的时间序列的互相关。 
    plotperform – 小区网络性能。 
    plotregression – 线性回归情节。 
    plotresponse – 动态网络图的时间序列响应。 
    plotroc – 绘制受试者工作特征。 
    plotsomhits – 小区自组织图来样打。 
    plotsomnc – 小区自组织映射邻居的连接。 
    plotsomnd – 小区自组织映射邻居的距离。 
    plotsomplanes – 小区自组织映射重量的飞机。 
    plotsompos – 小区自组织映射重量立场。 
    plotsomtop – 小区自组织映射的拓扑结构。 
    plottrainstate – 情节训练状态值。 
    plotwb – 图寒春重量和偏差值图。 
  
  列出其他神经网络实现的功能。 
    nnadapt – 适应职能。 
    nnderivati​​ve – 衍生功能。 
    nndistance – 距离函数。 
    nndivision – 除功能。 
    nninitlayer – 初始化层功能。 
    nninitnetwork – 初始化网络功能。 
    nninitweight – 初始化权函数。 
    nnlearn – 学习功能。 
    nnnetinput – 净输入功能。 
    nnperformance – 性能的功能。 
    nnprocess – 处理功能。 
    nnsearch – 线搜索功能。 
    nntopology – 拓扑结构的功能。 
    nntransfer – 传递函数。 
    nnweight – 重量的功能。 
 nndemos – 神经网络工具箱的示威。 
    nndatasets – 神经网络工具箱的数据集。 
    nntextdemos – 神经网络设计教科书的示威。 
    nntextbook – 神经网络设计教科书的资讯。