Java中&0xFF是什么意思？计算机的原码、补码和反码

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

公司项目中有向MCU发数据的代码，新来的同事对其中的& 0xFF很不理解，我解释了很多遍他还是蒙圈状态，可能我的表达能力太差，想想还是用一篇博客来详细说明吧，代码如下：
更新：07月10日，有个小伙伴对这种操作各种不习惯，怎么解释他都想不明白，所以增加了代码注释

为什么要加上“& 0xFF”？

拆分理解下
0xFF是16进制的表达方式，F是15；十进制为：255，二进制为：1111 1111
&运算符：如果2个bit都是1，则得1，否则得0

然后开始百度……

最后一路百度到计算机的原理之：原码、补码和反码，先简单讲下这三个词的意思吧！

我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

现在想知道，-5在计算机中如何表示？

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么： 　

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFFFF。

上面这么多蛋疼的操作仅仅是因为：在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

有的人可能会问：那为什么在计算机中，负数以其正值的补码形式表达？

MMP，问的好，问的我焦虑症都犯了……焦虑症一犯我就想开车……先开个车吧轻松一下：

为什么负数以其正值的补码形式表达：说到补码，就不得不引人另一个概念——模数。模数从屋里意义上讲是某种计量器的容量。这里我们经常举的一个例子就是钟表，其模数为12，即每到12就重新从0开始，数学上叫取模或求余(mod)，java、C#和C++里用%表示求余操作。例如：
14%12=2
如果此时的正确时间为6点，而你的手表指向的是8点，如何把表调准呢？有两种方法：一把表逆时针拨两个小时；二是把表顺时针拨10个小时，即
8-2=6
(8+10)%12=6
也就是说在此模数系统里面有
8-2=8+10
这是因为2跟10对模数12互为补数。因此有一下结论：在模数系统中，A-B或A+(-B)等价于A+[B补]，即
8-2/8+(-2)=8+10
我们把10叫做-2在模12下的补码。这样用补码来表示负数就可以将加减法统一成加法来运算，简化了运算的复杂程度。
采用补码进行运算有两个好处，一个就是刚才所说的统一加减法；二就是可以让符号位作为数值直接参加运算，而最后仍然可以得到正确的结果符号，符号位无需再单独处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

到这里估计大家都能大概了解原码、补码和反码了，我们回到一开始的问题。

data[1] = (byte)(deY & 0xFF);

外部传进来一个参数func，这个参数有可能是负数的，例如传进来一个“-12”，“-12”二进制为：
0000 1100 取反： 1111 0011 补码加1： 1111 0100
byte –> int 就是由8位变 32 位 高24位全部补1： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 ;
0xFF的二进制表示就是：1111 1111，高24位补0：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111;

-12的补码与0xFF 进行与（&）操作 最后就是:0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 0100

最终保持“-12”取反码，补码加1的一致性。

byte类型的数字要&0xff再赋值给int类型，其本质原因就是想保持二进制补码的一致性。

当byte要转化为int的时候，高的24位必然会补1，这样，其二进制补码其实已经不一致了，&0xff可以将高的24位置为0，低8位保持原样。这样做的目的就是为了保证二进制数据的一致性。

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