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Java中为什么byte的范围是 -128~127
在java中byte类型占8位 表示的范围是0000 0000 ~ 1111 1111 总共256个数,
java中byte类型有正负,最高位表示正负,0为正,1为负。
我们先看正数:
0000 0000 ~ 0111 1111(原码)( 0 ~ 127,共128个数)我们知道在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。正数的原码,反码,补码均相同,所以在计算机补码中,表示的范围还是0~127
再看负数:
1000 0000 ~ 1111 1111(原码)(-0 ~ -127 也是128个数)我们先不看-0,我们先看1000 0001 ~ 1111 1111
1000 0001 ~ 1111 1111(原码)(-1 ~ -127)
1111 1110 ~ 1000 0000(反码)(反码是在原码的值上符号位不变,其余位取反)
1111 1111 ~ 1000 0001(补码)(补码是在反码的值上最后一位加1)所以在计算机中1111 1111 ~ 1000 0001(补码)表示的范围是也是 -1 ~ -127
再回头来看-0 ( 1000 0000 )(原码) -> (1111 1111)(反码) -> ( [1]0000 0000 )(补码) 我们看出-0的补码最后也是0000 0000 ,
+0和-0的补码相同,由于零只有一种表达方式就行了,-0没什么意义,所以在相同位下补码可以比别的方式多表示一个数。
以至于我们用-0来表示-128,所以-128的补码为1000 0000,没有对应的原码和反码。(这里说没有对应的原码和反码是相对于8个bit的情况下,可以求出原码和反码但超出8个bit所能表达范围)
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。
为什么使用补码:
使用原码时,要设计硬件区分符号位,比较绝对值大小。使用反码时,无需设计硬件比较大小,但零存在两种表示方法。
使用补码,可以将符号位和数值域统一处理,很好的解决了原码和反码的问题。
同时,加法和减法也可以统一处理。
此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
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