LaTeX 中插入数学公式

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

转载自：https://www.cnblogs.com/doodle777/p/4951096.html

一、常用的数学符号

1、小写希腊字母

下面的都要上面这个案例一样才有用。两边只写了一个$的可以插在文本中，而两边写两个连续的$则会单独占一行，并且会居中而且还要大一些。

2、大写希腊字母

 大写希腊字母只需要将小写希腊字母的第一个英文字母大写即可。但是需要注意的是，有些小写希腊字母的大写可以直接通过键盘输入，也就是说和英文大写是相同的。

3、运算符

 对于加减除，对应键盘上便可打出来，但是对于乘法，键盘上没有这个符号，所以我们应该输入 \times 来显示一个 \times 号。

  普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为# $ % & _ { }，即在个字符前加上\ 。

二、简单格式

1、上下标

 上标：$ f(x) = x^ 2 $ 或者 $ f(x) = {x}^ {2} $ 均可表示$$f(x)=x^2$$

 下标：$ f(x) = x_2 $ 或者 $ f(x) = {x}_{2} $ 均可表示$$f(x)=x_2$$

 上下标可以级联：$ f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} $ $$f(x)=x_1^2+x_2^2$$

2、加粗和倾斜

 加粗：$ f(x) = \textbf{x}^2 $ 均可表示 $$f(x)={\text{x}}^2$$

 文本：$ f(x) = x^2 \mbox{abcd} $ 均可表示$$f(x)=x^{2}mboxabcd$$

 倾斜：$ f(x) = x^2 \mbox{\emph{abcd} defg} $ $$f(x)=x^{2}mboxemphabcddefg$$

3、分数

$ f(x,y) = \frac{ 
   x^2}{ 
   y^3} $

$$f(x,y)=\frac{x^2}{y^3}$$

4、开根号

$ f(x,y) = \sqrt[n]{ 
   { 
   x^2}{ 
   y^3}} $

$$f(x,y)=\sqrt[n]{x^2{y}^3}$$

5、省略号

$ f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $

$$f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=x_1+x_2+\cdots +x_n$$

6、括号和分隔符

 公式高度比较低的话直接从键盘输入括号即可，但是对于公式高度比较高的情形，需要特殊的运算。

$ { 
   f}'(x) = (\frac{ 
   df}{ 
   dx}) $

$$f^{\prime }(x)=(\frac{df}{dx})$$

$ { 
   f}'(x) = \left( \frac{ 
   df}{ 
   dx} \right) $

$$f^{\prime }(x)=\left(\frac{df}{dx}\right)$$
可以看出，通过将 \left( 和 \right) 结合使用，可以将括号大小随着其内容变化。[ ] 和 { } 同理。

$ { 
   f}'(0) =  \left. \frac{ 
   df}{ 
   dx} \right|_{ 
   x=0} $

$$f^{\prime }(0)={\frac{df}{dx}|}_{x=0}$$

三、矩阵和行列式

$ A=\left[ \begin{ 
   matrix}
   a & b  \\
   c & d  \\
\end{ 
   matrix} \right] $

$$A=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$$

$ \chi (\lambda)=\left| \begin{ 
   matrix}
   \lambda - a & -b  \\
   -c & \lambda - d  \\
\end{ 
   matrix} \right| $

$$\chi (\lambda )=\left|\begin{array}{cc}\lambda -a& -b\\ -c& \lambda -d\end{array}\right|$$

四、求和与连乘

	
$ \sum_{ 
   k=1}^n k^2 = \frac{ 
   1}{ 
   2} n (n+1) $

$$\sum _{k=1}^n{k}^2=\frac{1}{2}n(n+1)$$

$ \prod_{ 
   k=1}^n k = n! $

$$\prod _{k=1}^{n}k=n!$$

五、导数、极限、积分

1、导数

 导数的表示用一对花括号将被导函数括起来，然后加上一个英文的引号即可。

$ { 
   f}'(x) = x^2 + x $

$$f^{\prime }(x)=x^2+x$$

2、极限

$ \lim_{ 
   x \to 0} \frac{ 
   3x^2 +7x^3}{ 
   x^2 +5x^4} = 3 $

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{3x^2+7x^3}{x^2+5x^4}=3$$

3、积分

 积分中，需要注意的是，在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 , 来增大稍许间距。同样，在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 ! 来减小稍许间距。使之更美观。

$ \int_a^b f(x)\,dx $

$${\int }_a^{b}f(x)dx$$

$ \int_0^{ 
   +\infty} x^n e^{ 
   -x} \,dx = n! $

$${\int }_0^{+\infty }{x}^n{e}^{-x}dx=n!$$

$ \int_{ 
   x^2 + y^2 \leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = 
\int_{ 
   \theta=0}^{ 
   2\pi} \int_{ 
   r=0}^R 
f(r\cos\theta,r\sin\theta) r\,dr\,d\theta $

$${\int }_{x^2+y^2\le R^2}f(x,y)dxdy={\int }_{\theta =0}^{2\pi }{\int }_{r=0}^{R}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )rdrd\theta$$

$ \int \!\!\! \int_D f(x,y)\,dx\,dy
\int \int_D f(x,y)\,dx\,dy $

$$\int {\int }_{D}f(x,y)dxdy\int {\int }_{D}f(x,y)dxdy$$
 在加入了 ! 之后，距离的改变还是很明显的。

$ i\hbar\frac{ 
   \partial \psi}{ 
   \partial { 
   t}} = \frac{ 
   -\hbar^2}{ 
   2m} 
\left( \frac{ 
   \partial^2}{ 
   \partial x^2} + \frac{ 
   \partial^2}{ 
   \partial y^2} + 
\frac{ 
   \partial^2}{ 
   \partial z^2} \right) \psi + V \psi $

$$i\hslash \frac{\partial \psi }{\partial t}=\frac{-{\hslash }^2}{2m}\left(\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}\right)\psi +V\psi$$

$ \frac{ 
   d}{ 
   dt} \int \!\!\! \int \!\!\! \int_{ 
   \textbf{ 
   R}^3} \left
| \psi(\mathbf{ 
   r},t) \right|^2\,dx\,dy\,dz = 0 $

$$\frac{d}{dt}\int \int {\int }_{{\text{R}}^3}{\left|\psi (\mathbf{r},t)\right|}^{2}dxdydz=0$$

附：

关于如何在Word中插入LaTeX公式：

链接：撒哈拉之心23的博文
该种方法若公式显示不完整，需调整段落行距为最小值：百度链接