投影矩阵 视图模型矩阵「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

     OpenGL在设置场景时，要用到两个矩阵：投影矩阵 和 模型视图矩阵通过glMatrixMode来指定下面的矩阵操作是针对哪一个矩阵进行的。

     gluLookatup,glTranslate, glRotate, glScale, glOrtho ,gluPerspective 等函数只根据其参数计算出一个矩阵M，然后与当前的栈顶元素T相乘；但这些函数本身不能自动找到应该对应的矩阵堆栈，你可以将它们放在任何矩阵堆栈操作中，比如可以将gluLookatup放在glMatrixMode(GL_PROJECTION)的后面，则视点矩阵与投影矩阵堆栈的当前栈顶元素相乘得到一个新的投影矩阵，这样在某些情况下也可以得到正确的结果，但之后可能出错，若设置glMatrixMode(GL_MODELVIEW);glLoadIdentity();

本应该将视图模型矩阵单位化，即消除之前视点矩阵所产生的视点变换，但是之前的视点矩阵保存到了投影矩阵中，所以此时视点矩阵变换仍会产生作用。

因此，最好按照Red Book中的规定，将glOrtho,gluPerspective放在投影矩阵中，gluLookatup,glScale等放在视图模型矩阵中。

在代码中，视图(点)变换应该出现在模型变换之前，令模型变换首先作用于顶点，即

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);<br />glLoadIdentity(); // I 单位矩阵<br />gluLookAtUp(); // E 视点矩阵<br />glTranslate(); // T 模型矩阵<br />glScale(); // S 模型矩阵<br />glRotate(); // R 模型矩阵<br />

因为实际的变换顺序与代码的顺序是相反的，设顶点v

模型视图矩阵的顺序依次为 I, E, ET, ETS, ETSR, 经过变换的顶点是ETSRv,因此，顶点变换就是E(T(S(R.v)))，顶点顺序是按照相反顺序发生的，而不是按照它的指定顺序(实际上，一个顶点与模型视图矩阵的乘法只出现一次，E,T,S,R,在应用于v之前已经与一个矩阵相乘)。（OpenGL为列主序矩阵，转置）

但可以在绘图之前的任何时候执行投影变换和视口变换。

视锥体的设置：

投影变换创建了一个六面体，位于视锥体内的模型才能被看到，而外面的模型则被裁剪掉。

gluPerspective , gpOrtho的参数均是相对于视点(eye)位置及视线方向(at-eye)的，即将视点位置是做（0，0，0）视线方向指向Z轴负方向，Up为Y轴正方向，参数为相对这些坐标的相对位置值。

gluPerspective的参数比较好理解，其near 和 far 值必须都为正，且far 大于 near值。

对于glOrtho的参数表示近侧裁剪面的左下角点(left, bottom, -near) 和 右上角(right, top , -near)，远侧裁剪平面上的左下角点(left, bottom, -far) 和 右上角点(right, top , -far)。注意near far 的符号。

near far 可以为正值或负值，或一正一负，一负一正，或为0，当应该取不同的值。

对于平行投影(glOrtho)视点(eye)的位置既可以位于视锥体内，同样也可以位于视锥体的前面或者后面，而且由near平面到far平面的方向也不一定与视线方向一致，可以相反。near far 平面中的任意一个可以位于视点的前面，后面或者视点处，只要模型位于视锥体内就可以看到，而视点此时只是确定了观察的方向，及确定了视锥体在空间中的位置，除此外，不影响观察的结果。

如视点位于(0,0,5),at点位于(0,0,10),up不变，near 为 -2 ，far 为 -5，则此时的观察方向为Z轴正向，视锥体在三维空间中的实际near far 平面为 Z = 3, Z = 0，此时Z坐标位于（0，3]的点均可以被看见,而此时视点位于视锥的外面，near到far平面的方向与视线方向相反。(相对于(0,0,0),near平面为Z = 2, far平面为Z = 5,变换到视点位置(0，0，5)，near 平面为Z =  3, far平面为Z = 0 ,)