Car Fleet 车队

Car Fleet 车队N  辆车沿着一条车道驶向位于 target 英里之外的共同目的地。每辆车 i 以恒定的速度 speed[i] (英里/小时),从初始位置 position[i] (英里)沿车道驶向目的地。一辆车永远不会超过前面的另一辆车,但它可以追上去,并与前车以相同的速度紧接着行驶。此时,我们会忽略这两辆车之间的距离,也就是说,它们被假定处于相同的位置。车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

N  辆车沿着一条车道驶向位于 target 英里之外的共同目的地。

每辆车 i 以恒定的速度 speed[i] (英里/小时),从初始位置 position[i] (英里) 沿车道驶向目的地。

一辆车永远不会超过前面的另一辆车,但它可以追上去,并与前车以相同的速度紧接着行驶。

此时,我们会忽略这两辆车之间的距离,也就是说,它们被假定处于相同的位置。

车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同速度的车组成的非空集合。注意,一辆车也可以是一个车队。

即便一辆车在目的地才赶上了一个车队,它们仍然会被视作是同一个车队。

 

会有多少车队到达目的地?

示例:

输入:target = 12, position = [10,8,0,5,3], speed = [2,4,1,1,3]
输出:3
解释:
从 10 和 8 开始的车会组成一个车队,它们在 12 处相遇。
从 0 处开始的车无法追上其它车,所以它自己就是一个车队。
从 5 和 3 开始的车会组成一个车队,它们在 6 处相遇。
请注意,在到达目的地之前没有其它车会遇到这些车队,所以答案是 3。

提示:
  1. 0 <= N <= 10 ^ 4
  2. 0 < target <= 10 ^ 6
  3. 0 < speed[i] <= 10 ^ 6
  4. 0 <= position[i] < target
  5. 所有车的初始位置各不相同。

思路:这道题乍看不知道怎么入手,其实有种灰常巧妙的思路,就是通过剩余时间来判断。这里以题目的例子为例进行讲解。

对题目中的例子,我们计算对每个初始位置到达终点的剩余时间,比如对于10位置,速度是2,那么剩余时间便是(12-12)/2=1,同理我们计算其他初始点的剩余时间,把计算的<初始点的负值,剩余时间>放到map里,并对map的key进行排序。我们得到如下的位置(为了方便起见,先以初始点为正值进行讲解):

位置:[0,3,5,8,10]

时间:[12,3,7,1,1]

我们从右往左看,离终点越来越远,如果离终点越远但是时间越短,那么他便可以追上离终点近的那辆车。从右往左看,初始点为10的时间为1,res++,然后是初始点8的时间为1,由于初始点8的时间小于等于初始点为10的,所以8和10会遇到一起。继续由于初始点5时间7大于1,所以会形成一个新的车队,以此类推,一直到最左端。由于我们遍历顺序是从右到左(由大到小),所以我们把key存成负的就可以实现。

参考代码:

class Solution {
public:
    int carFleet(int target, vector<int>& position, vector<int>& speed) {
	map<int, double> m;
	double preTime = 0;
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < position.size(); i++) m[-position[i]] = (double)((target - position[i])) / speed[i];
	for (auto t : m) {
		if (t.second > preTime) {
			preTime = t.second;
			res++;
		}
	}
	return res; 
    }
};

 

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