Car Fleet 车队

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

N  辆车沿着一条车道驶向位于 target 英里之外的共同目的地。

每辆车 i 以恒定的速度 speed[i] （英里/小时），从初始位置 position[i] （英里） 沿车道驶向目的地。

一辆车永远不会超过前面的另一辆车，但它可以追上去，并与前车以相同的速度紧接着行驶。

此时，我们会忽略这两辆车之间的距离，也就是说，它们被假定处于相同的位置。

车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同速度的车组成的非空集合。注意，一辆车也可以是一个车队。

即便一辆车在目的地才赶上了一个车队，它们仍然会被视作是同一个车队。

会有多少车队到达目的地?

示例：

输入：target = 12, position = [10,8,0,5,3], speed = [2,4,1,1,3]
输出：3
解释：
从 10 和 8 开始的车会组成一个车队，它们在 12 处相遇。
从 0 处开始的车无法追上其它车，所以它自己就是一个车队。
从 5 和 3 开始的车会组成一个车队，它们在 6 处相遇。
请注意，在到达目的地之前没有其它车会遇到这些车队，所以答案是 3。

提示：

1. 0 <= N <= 10 ^ 4
2. 0 < target <= 10 ^ 6
3. 0 < speed[i] <= 10 ^ 6
4. 0 <= position[i] < target
5. 所有车的初始位置各不相同。

思路：这道题乍看不知道怎么入手，其实有种灰常巧妙的思路，就是通过剩余时间来判断。这里以题目的例子为例进行讲解。

对题目中的例子，我们计算对每个初始位置到达终点的剩余时间，比如对于10位置，速度是2，那么剩余时间便是(12-12)/2=1，同理我们计算其他初始点的剩余时间，把计算的<初始点的负值，剩余时间>放到map里，并对map的key进行排序。我们得到如下的位置（为了方便起见，先以初始点为正值进行讲解）：

位置：[0,3,5,8,10]

时间：[12,3,7,1,1]

我们从右往左看，离终点越来越远，如果离终点越远但是时间越短，那么他便可以追上离终点近的那辆车。从右往左看，初始点为10的时间为1，res++，然后是初始点8的时间为1，由于初始点8的时间小于等于初始点为10的，所以8和10会遇到一起。继续由于初始点5时间7大于1，所以会形成一个新的车队，以此类推，一直到最左端。由于我们遍历顺序是从右到左（由大到小），所以我们把key存成负的就可以实现。

参考代码：

class Solution {
public:
    int carFleet(int target, vector<int>& position, vector<int>& speed) {
	map<int, double> m;
	double preTime = 0;
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < position.size(); i++) m[-position[i]] = (double)((target - position[i])) / speed[i];
	for (auto t : m) {
		if (t.second > preTime) {
			preTime = t.second;
			res++;
		}
	}
	return res; 
    }
};