1.巴特沃斯模拟滤波器(低通,高通,带通,带阻)设计-MATLAB实现

1.巴特沃斯模拟滤波器(低通,高通,带通,带阻)设计-MATLAB实现1.基础知识介绍我们首先明确一个知识(这个非常重要):某正弦信号,频率为50Hz这意味着信号的模拟频率fff=50(Hz),注意它的单位是Hz信号的表达式为y=sin(2πft)=sin(2π∗50t)=sin(100πt)y=sin(2\pift)=sin(2\pi*50t)=sin(100\pit)y=sin(2πft)=sin(2π∗50t)=sin(100πt)由于信号也可以表示为y=sin(Ωt)y=sin(\Omegat)y=sin(Ωt)的形式,所以这里

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

本文是模拟滤波器设计,如果需要了解数字滤波器的内容,可以按顺序看我写的另外两篇博客,如下:

2.MATLAB实现无限脉冲响应数字滤波器(IIR)

3.MATLAB实现有限脉冲响应数字滤波器(FIR)

1. 基础知识介绍

我们首先明确一个知识(这个非常重要):

某正弦信号,频率为50Hz
这意味着 信号的模拟频率 f f f= 50 (Hz),注意它的单位是Hz

信号的表达式为
y = s i n ( 2 π f t ) = s i n ( 2 π ∗ 50 t ) = s i n ( 100 π t ) y = sin(2\pi ft)=sin(2\pi *50 t)=sin(100\pi t) y=sin(2πft)=sin(2π50t)=sin(100πt)

由于信号也可以表示为 y = s i n ( Ω t ) y = sin(\Omega t) y=sin(Ωt)的形式,所以这里
Ω = 2 π f = 100 π \Omega=2\pi f=100\pi Ω=2πf=100π

这里的 Ω \Omega Ω模拟角频率它的单位是rad/s

注意模拟角频率 Ω \Omega Ω模拟频率 f f f的关系 Ω = 2 π f \Omega=2\pi f Ω=2πf

2. 函数介绍

首先介绍一些用到的MATLAB函数

2.1 buttord – 求解滤波器的阶数N和3dB截止频率wc

[N,wc] = buttord(wp, ws, Rp, As, ‘s’)  

输入参数如下:

通带边界模拟频率wp、阻带边界模拟频率ws模拟角频率单位是rad/s

通带最大衰减Rp、阻带最小衰减As单位是dB

‘s’指的就是模拟滤波器,设计数字滤波器时就没有’s’这个参数了。

2.2 butter – 求解N阶滤波器的具体参数B和A,求解完B和A后滤波器就设计完成了。

[B,A] = butter(N, wc, ‘ftype’, ‘s’)  - 模拟滤波器设计

输入参数如下:

N – 滤波器阶数

wc – 3dB截止模拟频率(单位rad/s,N和wc都是用buttord函数计算出来的)

ftype – 滤波器类型‘’:
(1)当输入wc为一维向量时:
默认情况下设计的低通滤波器,设计高通滤波器的话令ftype=high

(2)当输入wc为二维向量[wcl,wcu]时:
默认情况下设计的带通滤波器,设计带阻滤波器的话令ftype=stop

2.3 filter – 滤波函数

y = filter(B,A,x)

这个就是滤波函数了,

x是输入的有噪声的信号,

B,A就是设计好的滤波器参数

得到的输出y就是滤波后的信号了。

3. 代码实现:

(1)低通滤波器:

例: 设计通带截止频率5kHz,通带衰减2dB,阻带截止频率12kHz,阻带衰减30dB的巴特沃斯低通滤波器

由题可知,设计的是模拟滤波器,所以用到下面三个函数:

[N,wc] = buttord(wp, ws, Rp, As, ‘s’)
[B,A] = butter(N, wc, ‘ftype’, ‘s’)
y = filter(B,A,x)

划重点 ! ! !

模拟滤波器的频率都是模拟角频率 Ω \Omega Ω ,它和频率 f f f 的关系
Ω = 2 π f \Omega = 2\pi f Ω=2πf

所以这里

wp = 2 ∗ p i ∗ 5000 2*pi*5000 2pi5000,ws = 2 ∗ p i ∗ 12000 2*pi*12000 2pi12000,Rp = 2, As = 30

代码如下:


wp = 2 * pi * 5000;
ws = 2 * pi * 12000;
Rp = 2;
As = 30;

[N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As, 's');
[B, A] = butter(N, wc, 's');

上面这些代码就设计好了滤波器

如果有输入噪声信号x的话,调用y = filter(B,A,x),得到的y就是滤波后的信号了。

下面是绘图部分

为了让滤波器的结果得到更形象的表示,我们可以画出来它的幅频特性曲线,代码如下:
其中,我们使用了freqs这个函数,

h = freqs(B,A,wk)

它是用来计算当频率为wk时,对应的频率响应h的大小,主要是用来画图的。

绘图代码如下:


f = 0 : 10 : 14000;%取点,从0-14000,每隔10取一个点
w = 2 * pi * f;%注意模拟滤波器用的频率都是模拟角频率,要乘上2pi的
 
Hk = freqs(B,A,w);%对于取的每个点,求该处的频率响应大小
 
%画图
figure
plot(f/1000, 20 * log10(abs(Hk)));%横坐标单位是kHz,纵坐标单位是dB,
grid on;
%设置横纵坐标标签
xlabel('f/kHz');
ylabel('-A(f)/dB');
%设置横纵坐标轴范围
axis([0, 14, -40, 5]);

绘图结果如下:

在这里插入图片描述

(2)高通滤波器:

高通滤波器与低通几乎完全一样,只要注意
[B,A] = butter(N, wc, ‘ftype’, ‘s’)中的 ftype=high

例: 设计通带截止频率4kHz,通带衰减0.1dB,阻带截止频率1kHz,阻带衰减40dB的巴特沃斯高通滤波器

代码如下:


wp = 2 * pi * 4000;
ws = 2 * pi * 1000;
Rp = 0.1;
As = 40;
 
[N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As, 's');
[B, A] = butter(N, wc,'high', 's');%注意这个'high'

高通滤波器设计完成了

如果有输入噪声信号x的话,调用 y = filter(B,A,x),得到的y就是滤波后的信号了。

接着我们画出高通滤波器的幅频特性曲线


f = 0 : 10 : 14000;%取点,从0-14000,每隔10取一个点
w = 2 * pi * f;%注意模拟滤波器用的频率都是模拟角频率,要乘上2pi的
 
Hk = freqs(B,A,w);%对于取的每个点,求该处的频率响应大小
 
%画图
figure
plot(f/1000, 20 * log10(abs(Hk)));%横坐标单位是kHz,纵坐标单位是dB,
grid on;
%设置横纵坐标标签
xlabel('f/kHz');
ylabel('-A(f)/dB');
%设置横纵坐标轴范围
axis([0, 14, -60, 5]);

曲线图如下:

在这里插入图片描述

(3)带通滤波器:

例: 设计巴特沃斯带通滤波器,通带上下边界频率分别为4kHz和7kHz,通带衰减1dB,阻带上下边界频率2kHz和9kHz,阻带衰减20dB。

滤波器设计代码如下:

%带通
wp = 2 * pi * [4000, 7000];
ws = 2 * pi * [2000,9000];
Rp = 1;
As = 20;
 
[N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As, 's');%此时输入wp和ws都是二维的,输出wc也是两维的
[B, A] = butter(N, wc,'s');

带通模拟滤波器设计完成了

如果有输入噪声信号x的话,调用y = filter(B,A,x),得到的y就是滤波后的信号了。

接着我们画出带通滤波器的幅频特性曲线,如下:


f = 0 : 10 : 14000;%取点,从0-14000,每隔10取一个点
w = 2 * pi * f;%注意模拟滤波器用的频率都是模拟角频率,要乘上2pi的
 
Hk = freqs(B,A,w);%对于取的每个点,求该处的频率响应大小
 
%画图
figure
plot(f/1000, 20 * log10(abs(Hk)));%横坐标单位是kHz,纵坐标单位是dB,
grid on;
%设置横纵坐标标签
xlabel('f/kHz');
ylabel('-A(f)/dB');
%设置横纵坐标轴范围
axis([0, 14, -60, 5]);

曲线图如下:
在这里插入图片描述

(4)带阻滤波器:

例: 设计巴特沃斯带阻滤波器,通带上下边界频率分别为2kHz和9kHz,通带衰减1dB,阻带上下边界频率4kHz和7kHz,阻带衰减20dB。


%带阻
wp = 2 * pi * [2000, 9000];
ws = 2 * pi * [4000,7000];
Rp = 1;
As = 20;
 
[N, wc] = buttord(wp, ws, Rp, As, 's');%此时输入wp和ws都是二维的,输出wc也是两维的
[B, A] = butter(N, wc,'stop','s');

带阻模拟滤波器设计完成了,如果有输入噪声信号x的话,调用
y = filter(B,A,x),得到的y就是滤波后的信号了。

接着我们画出带阻滤波器的幅频特性曲线,代码如下:


f = 0 : 10 : 14000;%取点,从0-14000,每隔10取一个点
w = 2 * pi * f;%注意模拟滤波器用的频率都是模拟角频率,要乘上2pi的
 
Hk = freqs(B,A,w);%对于取的每个点,求该处的频率响应得下
 
 
%画图
figure
plot(f/1000, 20 * log10(abs(Hk)));%横坐标单位是kHz,纵坐标单位是dB,
grid on;
%设置横纵坐标标签
xlabel('f/kHz');
ylabel('-A(f)/dB');
%设置横纵坐标轴范围
axis([0, 14, -100, 5]);

结果如下:

在这里插入图片描述

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/145891.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)
blank

相关推荐

  • python中if __name__ == ‘__main__’是什么意思

    python中if __name__ == ‘__main__’是什么意思执行当前文件中: __name__=='__main__'是返回true,引用模块中的则返回false如:现在有两python文件,one.py和two.py

  • keil5使用技巧

    keil5使用技巧文章目录前言1、关闭其他文件2、keil注释如何不乱码4、每段程序后都要空行5、添加头文件6、开启和关闭工程列表框7、找到库函数总结前言1、关闭其他文件2、keil注释如何不乱码4、每段程序后都要空行5、添加头文件6、开启和关闭工程列表框7、找到库函数方法就是打开一个.h文件拖到最后→看到如下字样的,就是库函数了/**@defgroupGPIO_Exported_Functions@{*/例如:找EXTI的库函数打开exti.h文件,拖到最后,这些就是EXTI

  • winfrom DotNetBar sideNav控件使用问题

    winfrom DotNetBar sideNav控件使用问题sideNav初始UI在最开始的界面,不知道设置了什么东西,然后没有那个东西最后又新建了个项目,一个一个对比参数。还是没找到!倒是发现几个其他的参数属性在这里记录下这是分别对应的是对sideNav的sideNavPanel的折叠最大化隐藏功能,可以设置为false,取消对应图标。当查完sideNav所以属性后,没有发现不同点,…

    2022年10月31日
  • 计算机科学与技术现状分析_信息科学与计算机科学的区别

    计算机科学与技术现状分析_信息科学与计算机科学的区别摘要:在这个科技突飞猛进发展的时代,计算机网络已经家喻户晓,在日常生活中也起着不可忽视的作用,计算机的发展提高了人们的生活质量,加快了信息的传播,现如今,各个国家都比较重视计算机科学与技术的发展,使计算机科学与技术在全国综合国力竞争的作用逐渐加大。对于这种情况,加快计算机科学与技术的发展,不但有利于人们更快捷地了解如今的发展趋势和历史,且还推动计算机科学与技术的进步,方便人们的生活。本文首先阐述了…

    2022年10月20日
  • 自己定义对象的监听方式

    自己定义对象的监听方式

    2021年11月16日
  • python读取excel并写入excel_python如何读取文件夹下的所有文件

    python读取excel并写入excel_python如何读取文件夹下的所有文件(1)方法一:#!/usr/bin/envpython3fromdatetimeimportdatefromxlrdimportopen_workbook,xldate_as_tuplefromxlwtimportWorkbookoutput_workbook=Workbook()output_worksheet=output_workbook.add_s

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号