C语言例题：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

• 方法一：短除法

理论参考：百度知道

#include <stdio.h>
int main() { 
   
	int m, n;  // 两个输入的数
	int x = 1, y;  // x 是最大公约数，y是最小公倍数
	int i = 2;  // 累乘因子，从 2 开始

    printf("请输入 m 和 n：\n");
 	scanf("%d%d", &m, &n);

	// 将输入的两个数调整位置，m 是较大的那个数，n 是较小的那个数
	if (m < n) { 
   
		m = m + n;
		n = m - n;  // m(m + n) - n(n) = m
		m = m - n;  // m(m + n) - n(m) = n
	}

	if (m % n == 0) { 
     // 两个数成倍数
		printf("最大公约数：%d\n最小公倍数：%d\n", n, m);
	} else { 
     // 不成倍数
	 	// 计算最大公约数
		while (i < n) { 
     // 当累乘因子小于较小值时，继续计算
			if (m % i == 0 && n % i == 0) { 
     // 同时为两个数的乘法因子
				m /= i;
				n /= i;
				x *= i;
			} else { 
   
				i++;
			}
		}
		// 计算最小公倍数
		y = x * m * n;
		printf("最大公约数：%d\n最小公倍数：%d\n", x, y);
	}
}

• 方法二：遍历法

# include<stdio.h>
int main()
{ 
   
	int m, n;  // 两个输入数
	int x, y;  // x 为最大公约数，y 为最小公倍数
	int min, max;  // max 为两个输入数中，较大的一个，min 为较小的一个
	int i;  // 用于 for 循环遍历
	
	printf("请输入 m 和 n：\n");
	scanf("%d %d", &m, &n);

	min = m > n ? n : m;
	max = m > n ? m : n;

	x = 1;  // 公约数初始化设为 1

	if (max % min == 0) { 
     // 两个数是倍数关系
		printf("最大公约数：%d\n最小公倍数：%d\n", min, max);
	} else { 
     // 不成倍数
		// 寻找最大公约数
		for (i = 1; i <= min; i++) { 
     // 从 1 找到 min
			if (max % i == 0 && min % i == 0) x = i;
		}
		// 寻找最小公倍数
		while (max % m != 0 || max % n != 0) { 
     // 当有一方不能被整除时，继续往后找
			max++;
		}
		y = max;
		printf("最大公约数为：%d\n最小公倍数为：%d", x, y);
	}
}