最小二乘法(多元)推导

最小二乘法(多元)推导最小二乘法(多元)推导1声明本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。2最小二乘法简介最小二乘法是一种优化的方法,它主要是通过最小化误差的平方和来做函数拟合的方法。3最小二乘法多元推导有如下回归模型其中b0,b1,…bp,μ2×1,x2,…xp都是与无关的未知参数。这里设是一个样本。这里令残差平方和的表达式为…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

                                    最小二乘法(多元)推导

1 声明

本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。

2 最小二乘法简介

最小二乘法是一种优化的方法,它主要是通过最小化误差的平方和来做函数拟合的方法。

3 最小二乘法多元推导

有如下回归模型

最小二乘法(多元)推导

其中b0,b1,…bp,μ2   x1,x2,…xp 都是与无关的未知参数。这里设

最小二乘法(多元)推导

是一个样本。

这里令残差平方和的表达式为

最小二乘法(多元)推导

则求Q关于b0,b1,…bp的偏导,并令它们都等于0则,则得

最小二乘法(多元)推导

化简上式(即将求和展开,相同的则乘以n)则得到

最小二乘法(多元)推导

上式叫做正规方程组,可以以矩阵的形式重新定义。

最小二乘法(多元)推导

因为

最小二乘法(多元)推导

最小二乘法(多元)推导

所以正规方程组又可写成

   

最小二乘法(多元)推导

这里假设XtX的逆存在,则

最小二乘法(多元)推导

最小二乘法(多元)推导  称为p元经验线性回归方程。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/145783.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)
blank

相关推荐

  • idea2022.01.13永久激活码【2021免费激活】「建议收藏」

    (idea2022.01.13永久激活码)本文适用于JetBrains家族所有ide,包括IntelliJidea,phpstorm,webstorm,pycharm,datagrip等。IntelliJ2021最新激活注册码,破解教程可免费永久激活,亲测有效,下面是详细链接哦~https://javaforall.cn/ide…

  • 502 Bad Gateway 常见解决思路

    502 Bad Gateway 常见解决思路一般在访问某些网站或者我们在做本地测试的时候,服务器突然返回502BadGatewayNginx,这种问题相信大家也遇到不少了,这里我再总结下几种处理方式,有缺少或者错误的希望有大神能指出。一般的思维:502,说明服务器没有响应,也就是我们的web服务器没有接到有效的信息导致的。产生错误的原因主要是:连接超时,我们向服务器发送请求由于服务器当前链接太多,导致服务器方面无…

  • 【WLAN】【基础知识】WIFI那些事儿之PMF

    【WLAN】【基础知识】WIFI那些事儿之PMFTaggedparameters->Tag:RSNInformation->RSNCapabilities:从assocreq中发现相关标志位没有使能,说明STA没有使能PMFRSNCapabilities:%0000000000000000[74-75]xx…………..Reserved……..0…….Managemen

  • 保存和检索字符串

    保存和检索字符串

  • UML图绘制—–时序图的画法

    UML图绘制—–时序图的画法UML图绘制—–时序图的画法1.什么是时序图时序图用于描述对象之间的传递消息的时间顺序,即用例中的行为顺序主要用来更直观的表现各个对象交互的时间顺序,将体现的重点放在以时间为参照,各个对象发送、接收消息,处理消息,返回消息的时间流程顺序,也称为时序图。又名序列图、循序图、顺序图,是一种UML交互图2.时序图的作用:确认和丰富一个使用情境的逻辑。3.时序图…

  • mac idea永久激活码【永久激活】

    (mac idea永久激活码)本文适用于JetBrains家族所有ide,包括IntelliJidea,phpstorm,webstorm,pycharm,datagrip等。https://javaforall.cn/100143.htmlIntelliJ2021最新激活注册码,破解教程可免费永久激活,亲测有效,上面是详细链接哦~M…

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号