大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
最小二乘法(多元)推导
1 声明
本文的数据来自网络，部分代码也有所参照，这里做了注释和延伸，旨在技术交流，如有冒犯之处请联系博主及时处理。
2 最小二乘法简介
最小二乘法是一种优化的方法，它主要是通过最小化误差的平方和来做函数拟合的方法。
3 最小二乘法多元推导
有如下回归模型
其中b0，b1，…bp，μ2 x1，x2，…xp 都是与无关的未知参数。这里设
是一个样本。
这里令残差平方和的表达式为
则求Q关于b0，b1，…bp的偏导，并令它们都等于0则，则得
化简上式(即将求和展开，相同的则乘以n)则得到
上式叫做正规方程组，可以以矩阵的形式重新定义。
因为
所以正规方程组又可写成
这里假设XtX的逆存在，则
称为p元经验线性回归方程。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：全栈程序员-用户IM，转载请注明出处：https://javaforall.cn/145783.html原文链接：https://javaforall.cn
【正版授权，激活自己账号】： Jetbrains全家桶Ide使用，1年售后保障，每天仅需1毛
【官方授权 正版激活】： 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...
