【C语言】输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。(要求用while语句实现)[通俗易懂]

【C语言】输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。(要求用while语句实现)[通俗易懂]输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。(要求用while语句实现)一、最大公约数求法(1)辗转相除法(2)相减法二、求最小公倍数算法一、最大公约数求法(1)辗转相除法设有两整数a和b:①a%b得余数c②若c==0,则b即为两数的最大公约数③若c!=0,则a=b,b=c,再回去执行①。例如求27和15的最大公约数过程为:27÷15余1215÷12余312÷3余0因此,3即为最大公约数。(2)相减法设有两整数a和b:①若a>b,则a=a-b②.

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。(要求用while语句实现)


一、最大公约数求法

(1)辗转相除法

设有两整数a和b:
① a%b得余数c
② 若c==0,则b即为两数的最大公约数
③ 若c!=0,则a=b,b=c,再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为:
27÷15 余12
15÷12 余3
12÷3 余0
因此,3即为最大公约数。

(2)相减法

设有两整数a和b:
① 若a>b,则a=a-b
② 若a<b,则b=b-a
③ 若a==b,则a(或b)即为两数的最大公约数
④ 若a!=b,则再回去执行①。

例如求27和15的最大公约数过程为:
27-15=12( 15>12 )
15-12=3( 12>3 )
12-3=9( 9>3 )
9-3=6( 6>3 )
6-3=3( 3==3 )
因此,3即为最大公约数。

二、求最小公倍数算法

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{ 
   
    int m,n,max,min,b,c;
	printf("请输入两个整数:\n");
	scanf("%d%d",&m,&n);
    c=m%n;
    b=m*n;
	while(c!=0)
	{ 
   
        m=n;
		n=c;
        c=m%n;
	}
    max=n;
	min=b/max;
	printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n",max,min);
    return 0;
}

输出结果:
在这里插入图片描述

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