ADRC学习笔记（二）

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

添加链接描述源码1.最速跟踪微分器TD
它的离散表达式为：
在这里插入图片描述
参数中：V(t)是目标值h、h0为积分步长，一般来说h可以等于h0，但是为了减少超调和减少震荡，才把他们分开，一般h0比h大，比如大20倍。当h0较大时，能够明显减少震荡，所以也叫滤波因子。减小h可以抑制噪声放大作用。r为速度因子，值越大，逼近速度越快，但是最好根据实际被控对象的可承受能力而定。
表达式中：其中fhan函数第一种表达式为：

fhan函数第二种表达式为：

其中fsg函数表达式为：

两种fhan函数是等价的。最速跟踪微分器的作用是起到一个缓冲作用，比如输入一个阶跃信号，它会让信号有一定斜率，让执行机构不会一启动就进入最大马力，从而导致第一次及后面几次逼近设定值时出现超调。它的可调参数与实际系统
2.扩张状态观测器

其中函数fal的表达式为：

它的另一种表达式为

3.状态误差反馈律
3.1线性反馈率

其中e1=x1-z1,e2=x2-z2,e0为e1的积分。
3.2非线性反馈率
然而这种线性组合不一定最好。大量仿真研究表明, 采用 e 0,e 1,e 2 的适当非线性组合效果更好, 我们通常采用的非
线性组合有如下两种形式:

完成的二阶自抗扰控制器算法如下

这里 r0,β01,β02,β03,r,c,h1,b0 是控制器的参数, 其中 r0是根据过渡过程快慢的需要和系统的承受能力来决定的 ; 参数 β01,β02,β03 是由系统所用采样步长来决定的 ( 不管什么样的对象 , 采样步长一样 , 都可以用相同的 β01, β02, β03) 。这样 , 系统中真正需要调整的参数为控制量增益 r、阻尼系数 c、精度因子 h1 和补偿因子 b0 四个了。在一般情况下 , 控制量增益 r 是大到一定程度就可以 , 再大也几乎没有影响。因此只需三个参数 c,h1,b0 需要进行调整 , 这与 PID 的三个增益差不多: l/h1 相当于 PID 的比例增益; 阻尼因子 c 相当于 PID 的微分增益; 补偿因子 b0 有点像 PID 的积分增益, 但也不很像。这里三个参数与 PID 的三个参数有很多相似之处 , 但也有很大的差别。（韩老师原话）

其框图为：
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以上均为理论的上的学习，在其他博客都能找到相似的东西，但是很少能够看到仿真的实例，因此在学习的自抗扰技术后，立马做了一个仿真。ADRC作为改造的PID，其吸收其根据误差存在进行调整的思想，同时也不依赖具体的控制对象模型，通过将干扰扩张成为系统的状态变量，进行干扰补偿，进而降低干扰的影响，另外通过添加微分跟踪器，使输入端不连续的信号，变成连续的变化的信号，避免了控制系统的超调，如此看来ADRC确实NB。
实验步骤：
（1）以二阶控制对象为例，阶跃信号作为输入信号，其输出信号与输入信号如下图：

从仿真的结果可以看出无超调，而传统的PID调节的图像为下图：(采用统一控制对象）
貌似没有什么对比性，可能是我参数调的不好（假装是这个原因）。
（2）添加干扰信号，测试ADRC抗干扰能力，每隔10个信号发送一个干扰信号，得到仿真的图像为：

图像上方的红点为原始信号叠加了一个干扰信号，从仿真的图像上可以看出输出信号几乎不受干扰的信号的影响，可能是我的参数调的太好（假装是这个原因）。