如何通俗的理解函数的极限_不理解函数极限的定义![通俗易懂]

如何通俗的理解函数的极限_不理解函数极限的定义![通俗易懂]极限定义里,为什么用“存在”“任意”“不等式”的数学语言来定义极限?怎样将普通语…楼主的问题显然是有备而来,是经过严格逻辑分析后有感而发的问题。确确实实,我们的高数教师,在教极限时,其实他们的大多数,也只是跟着和尚就念经,跟着道士就画符。解释来解释去就是那么死板板的几句话,连他们自己也没有makesense,教师如此,教科书如此,学生也只能以葫芦画瓢,难以彻底理解。下面尝试一下,看看能不…

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

极限定义里,为什么用“存在”“任意”“不等式”的数学语言来定义极限?怎样将普通语…

楼主的问题显然是有备而来,是经过严格逻辑分析后有感而发的问题。确确实实,我们的高数教师,在教极限时,其实他们的大多数,也只是跟着和尚就念经,跟着道士就画符。解释来解释去就是那么死板板的几句话,连他们自己也没有make sense,教师如此,教科书如此,学生也只能以葫芦画瓢,难以彻底理解。 下面尝试一下,看看能不能把问题说清楚。 1、极限的英文是limit,它有两个意思,汉语翻译成“极限”,其实是有点误导, 但是我们也没有更合适的词语。这两个意思的第一层是:限制、限定、范围、 极端、最后、、、、等等。 譬如我们说人的体能极限,人的寿命极限,人的 身高极限,人跑路速…全部

楼主的问题显然是有备而来,是经过严格逻辑分析后有感而发的问题。确确实实,我们的高数教师,在教极限时,其实他们的大多数,也只是跟着和尚就念经,跟着道士就画符。解释来解释去就是那么死板板的几句话,连他们自己也没有make sense,教师如此,教科书如此,学生也只能以葫芦画瓢,难以彻底理解。

下面尝试一下,看看能不能把问题说清楚。 1、极限的英文是limit,它有两个意思,汉语翻译成“极限”,其实是有点误导, 但是我们也没有更合适的词语。这两个意思的第一层是:限制、限定、范围、 极端、最后、、、、等等。

譬如我们说人的体能极限,人的寿命极限,人的 身高极限,人跑路速度的极限等等,都是这个意思。我们在这方面强调的过 多,结果给很多学生产生了致命的影响,很多一辈子都跨不过这一道门槛。

举例说明: A、y = 1/x 的图形,x越来越大,1/x越来越小,会碰到x轴吗?当然不会。 但是很多教师不懂教学心理学,不懂教学法,他们会反反复复强调此图形 “永远不会,永远不会”与x轴重合?需要这么强调吗?这么强调会产生什么 样的心理暗示?会造成什么样逻辑致命伤?他们从来都是眼高手低,不会 去在意这些。

鬼子的教学也有类似问题,他们的说法是Never touch,Never touch,Never touch。问题没有我们严重,至少他们还有理论家,他们还会不 断地提出一个又一个新理论,还会不断地将旧理论推陈出新。

而我们呢? 我们没有任何定量理论,我们没有这方面的文化,喜欢质疑的学生会被骂 死,死记硬背的学生最受宠爱。 B、0。9严格等于1吗?当然不对。 0。

99严格等于1吗?当然不对。 三个9呢?四个9呢?无限个9呢? 你问一问你周围的人,0。9循环是大概等于1? 还是严格等于1?没有一丝一毫误差? 你一定要强调没有一点点误差,没有丝毫的误差,是绝对的严格的相等。

他们的答复是:近似等于1,还是有一点点的误差。 好!他们全部上了贼船,全部上当! 接下来你问他们九分之一,化成小数是多少,他们毫不犹豫地说0。11。

到这里为止他们还是浑然不觉,不知道上当。 你再问他们两边都乘以9,会怎样?他们依然还是多数人混混噩噩, 他们自己打了自己的耳光还不知道。这就是我们的悲哀,我们的大学生中, 绝大部分是没有研究能力的,问题送到嘴边,他们不但不能领会,还会跟 你死命讲述他们的歪理,拒绝接受。

这样的榆木疙瘩学生是主流。2、上面的两个例子结合起来仔细考虑,你就会发现我们古代虽然有极限概念, 有诡辩学,但是我们把他们当成了荒唐的理论,我们就裹足不前了,落后 就是从极限开始的。

极限的第二个含义是tendency,是trend,是approaches, 是goes。因为我们太多的、过多的强调了极限的“限”的含义,我们忽视了极限 的过程,忽视了极限的趋势,我们总是用有限的过程去代替无限的极限过程, 古代文明与西方的齐头并进,就是从这里开始掉队的,迄今我们还是浑然不觉, 还是喜欢自我吹嘘。

3、就是因为tendency我们忽视了,我们就开始落后了。鬼子却在此基础上突飞猛进。 第一个理论就是极限理论,极限理论的第一步就是precise method,我们的翻译 非常夸张,我们翻译为epsilon-delta语言(ε-δ语言)。

这个方法的实质楼主已经知 道,这是一个辩论的过程,一个争吵的过程,一个无穷列举法化成数学归纳法的 过程。这个归纳的思想跟归纳法是相通的,只是没有用归纳法的三段论方法进行, 而是换了一个数学计算的过程,所以,这是数理逻辑。

辩论是这样的: 我说f(x)最后的结果是f(a),也就是说f(x)与f(a)最后的差值要多小有多小,要小到 什么程度就可以小到什么程度,你给了一个很小很小的数,这个数就是ε。

也就是说,“任意”二字,是指你可以给出任意小的数,是你任意给的,任意小的数。 只要你给得出,我总可以算出一个区间,当我的x,goes到这个去间内,f(x)与f(a) 的差值就可以小于这个ε了。

ε是你给出的,要多小有多小的任意的数。你给出后,我就认认真真地算了一下, 你只要给得出,我就能算得出一个范围,我总能算得出一个范围,这个范围的确定 是根据你的ε算出来的,所以说“存在”,这个存在的范围不是固定的。

可能我根据你 ε一下子找不到一个简单的范围,我为了能保证差值小于ε,我可能将你的ε改得更小, 为的只是能解出一个范围,进入了这个范围,f(x)与f(a)的差值更小于ε,总存在是概 念上的问题,能不能找到是解题技巧上的问题。

其实,ε是不需要具体给出的,具体给出的数,就不是任意小了。 这个ε只是论证过程中的一个例子,它可以不断地更改,不断地反悔。所以,这个ε 只是一个原则性的数,有了ε,就能找到一个区间δ,x进入了δ的范围内。

我就证明 了f(x)与f(a)的差值的绝对值小于ε了。 而不等式的概念就是我们的f(x)与f(a)的差值必须限制在ε之内。不清楚,我有没有把问题解释清楚?加油吧!科学需要质疑!而我们最缺乏的就是质疑精神。

我们这一代已经彻底报废,希望在你们!欢迎追问。收起

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/142931.html原文链接:https://javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)


相关推荐

  • Javaweb实现旅游管理系统(商城项目)(一)

    Javaweb实现旅游管理系统(商城项目)(一)一.选题的意义及选题内容概述随着信息资源的逐步网络化,信息消费者将被笼罩在巨大的信息网络之中,并由此而具备充分的获取信息的能力。此时,消费者对信息的需求将更具针对性,更为个性化。因此,网络信息服务具有传统信息服务所不具备的双向性,消费者能够更多地参与信息服务的过程,从而加速个性化服务时代的到来。锻炼自己的操作能力,将大学理论课程的学习转化为动手能力提高的基础。通过本系统,用户可以方便查询旅

  • 共享格子售货机方案/案列/APP/小程序/项目

    共享格子售货机方案/案列/APP/小程序/项目现代化的共享格子售货机可以说都是自动售货机应用软件开发使用,不仅支持纸币硬币等现金支付,还可以支持微信、支付宝、百度钱包等手机支付,甚至可以支持银联卡、员工卡、学生卡等各种刷卡支付,除此之外可可以远程监控,不需要运营人员亲自到现场就能知道自动售货机的运营数据。以上各种功能不仅大大方便了大家在售货机上购买东西,也方便了商家的自动售货机运营。目录一、共享格子售货机方案介绍二、共享格子售货机方案优…

  • python生成一组随机数_python随机数组

    python生成一组随机数_python随机数组“Anyonewhoconsidersarithmeticalmethodsofproducingrandomdigitsis,ofcourse,inastateofsin.”JohnvonNeumann,1951Python中自带了随机数的模块random,它们编程当前往往是十分重要的。下面对random模块进行介绍。random模块randint()ran…

    2022年10月24日
  • mysql创建索引视图_mysql中创建视图、索引[通俗易懂]

    mysql创建索引视图_mysql中创建视图、索引[通俗易懂]数据库的三级模式两级映射:存储文件——>基本表—–>视图内模式——->模式——>外模式一、视图1、什么是视图:视图是从一个或多个表中导出来的表,是一种虚拟存在的表。视图就像一个窗口,通过这个窗口可以看到系统专门提供的数据。这样,用户可以不用看到整个数据库中的数据,而之关心对自己有用的数据。数据库中只存放了视图的定义,而没有存放视图中…

  • 高通工具QXDM_高通qpst识别不到手机端口

    高通工具QXDM_高通qpst识别不到手机端口QXDM,QPST和QCAT是Qualcomm高通公司针对高通芯片的抓包分析工具。QXDM抓包分析,QPST与手机com口连接,QCAT用来分析抓包产生的isf文件(log)。 工具名称 功能 QXDM 关闭打开备份还原NV、NV修改、抓modemlog QCAT 解析log工具,…

  • butterknife Annotation processors must be explicitly declared now…

    butterknife Annotation processors must be explicitly declared now…

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号