大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。
1. 形如不等式：
利用绝对值的定义得不等式的解集为：
。在数轴上的表示如图1。
2. 形如不等式：
它的解集为：
。在数轴上的表示如图2。
3. 形如不等式
它的解法是：先化为不等式组：
，再利用不等式的性质来得解集。
4. 形如
它的解法是：先化为不等式组：
，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。
例如：解不等式：
（1）
（2）
（3）
解：（1）由绝对值的定义得：
或
解得
（2）两边同时平方得：
（3）令
得
。
所以
和3把实数分为三个区间，
即：
；
。
在这三个区间内来讨论原不等式的解集。
以上所举例子，说明在运用上述方法求绝对值不等式的解集时，如能根据已知条件灵活地运用绝对值不等式的常见形式，不仅可以简化运算、简便地求出它的解集，而且有利于培养学生思维灵活性。因为题是活的，用既得方法去解决具体的问题，还得有灵活多变的大脑，让学生自己去体会数学方法的有效和巧妙，这样才能行万里船、走万里路时，轻松如意。
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：全栈程序员-用户IM，转载请注明出处：https://javaforall.cn/142785.html原文链接：https://javaforall.cn
【正版授权，激活自己账号】： Jetbrains全家桶Ide使用，1年售后保障，每天仅需1毛
【官方授权 正版激活】： 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...
