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2017美赛A题论文阅读笔记
模糊综合评价模型
对于一些复杂的选项情况，不能简单地判断好与坏，需要对其涉及到的各项因素进行综合评价。
对于不同的因素， U = ( u 1 , u 2 , u 3 , … , u m ) U=\left(u_{1},u_{2},u_{3},\dots,u_{m}\right) U=(u1,u2,u3,…,um)
对每个因素分配权重， A = ( a 1 , a 2 , a 3 , … , a m ) A=\left(a_{1},a_{2},a_{3},\dots,a_{m}\right) A=(a1,a2,a3,…,am)
对于因素划分等级， V = ( v 1 , v 2 , v 3 , … , v n ) V=\left(v_{1},v_{2},v_{3},\dots,v_{n}\right) V=(v1,v2,v3,…,vn)
评价获得每个因素的等级， r m n r_{mn} rmn是 u m u_{m} um关于 v n v_{n} vn的隶属程度，得到一个 m m m x n n n的矩阵 R R R
B = A B=A B=Ax R R R，一个 n n n x 1 1 1的矩阵
我们可以通过向量 B B B，找到对于某种情况哪种等级是最有可能的，从而做出最终判断。
ROI return of investment
投资收益，从成本和收益的比值判断
成本包括已知成本和潜在成本
简化计算：先计算各选项的成本比值，其中最大令其为一，同理收益，再进行比值计算。
GA genetic algorithm
遗传模型，模仿生物进化的一种随机全局搜索和优化方法。其中物竞天择，生物进化时的交配、基因变异等问题都用数学模拟。
初始化有一堆动物，每个动物不同的生存值，是根据题目条件设定的，
物竞天择选择的是适合环境的，我们选择的是适合题目条件的，即生存值最高的动物，
模拟自然界交配，可用转盘法，把每种动物的生存值按照比例放到一个转盘上，随即转出两个进行交叉，单点交叉或者多点交叉，
基因变异可以跳出局部最优，有不同方式
最后就是迭代得出问题最优解，即生存值最高动物。
PSO particle swarm optimization
粒子群优化或者鸟群觅食算法，是一种优化的遗传算法。通过个体最优与群体最优比较、调整，得到全局最优解。
MCTS mente carlo tree search
用频率模拟概率，不是优化方法。应用于强化学习，深度学习。
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