大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
一、原理：牛顿迭代法
![java中sqrt函数的详解[通俗易懂]](https://img-blog.csdn.net/20170814181626680)
具体解释：牛顿迭代法求平方根
那我们怎么用牛顿迭代法呢？
首先要明白，牛顿迭代法求的是函数和X轴的交点的横坐标，也就是我们说的根
1）那么第一步就是构建曲线了。
假设有一个数c，我们求它的平方根x，那么有一个等式，x^2 = c；挪到一边就是求 f = x^2 – c的根x
2）带入上面的公式
也就是
![java中sqrt函数的详解[通俗易懂]](https://javaforall.cn/wp-content/plugins/wp-fastest-cache-premium/pro/images/blank.gif)
3）既然是个迭代，那么就有迭代的开始和结束了
3.1）迭代的开始，我们可以取c
3.2）迭代的结束，就是和我们预期的很接近。
我们的预期是x^2 = c，那么变一下就是x = c / x
只要这两个数很接近，我们就停止迭代。。这就要设计一个精度了，我们设为 1e-7
二、java代码，sqrt函数
public static double sqrt(double c){
if(c < 0) return Double.NaN; //既然要开平方，肯定不能为负啊
double err = 1e-7; //精度
double x = c; //迭代的初始值
while(Math.abs(x - c/x) > err){ //没达到精度，那么继续迭代
x = (x + c/x) / 2.0;
}
return x;
}
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