[运算放大器系列]二、电压转4 – 20MA电流电路分析

[运算放大器系列]二、电压转4 – 20MA电流电路分析[运算放大器系列]]二、电压转4-20MA电流电路分析偶然在网上看到一个4-20MA转换电路原理图如下:2.原理分析偶然在网上看到一个4-20MA转换电路原理图如下:2.原理分析RLR_LRL​为负载,分析电流流向如上图箭头所示可以得到假设Rloop上的压降为VlV_lVl​则:①Vi−V+R1=V+−(Vo−Vl)R2\frac{V_i-V_+}{R_1}=\frac{V_+-(V_o-V_l)}{R2}R1​Vi​−V+​​=R2V+​−(Vo​−Vl​)

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[运算放大器系列]]二、电压转4 – 20MA电流电路分析

1.电路原理图

偶然在网上看到一个4 – 20MA转换电路原理图如下:
在这里插入图片描述

2. 原理分析

R L R_L RL为负载,分析电流流向如上图箭头所示可以得到
假设Rloop上的压降为 V l V_l Vl则:

V i − V + R 1 = V + − ( V o − V l ) R 2 \frac {V_i – V_+} {R_1} = \frac{V_+- (V_o – V_l)}{R2} R1ViV+=R2V+(VoVl)

( V i − V + ) ⋅ R 2 = ( V + − V o + V l ) ⋅ R 1 (V_i – V_+)\cdot R_2 = (V_+ – V_o + V_l)\cdot R_1 (ViV+)R2=(V+Vo+Vl)R1

V i ⋅ R 2 − V + ⋅ R 2 = V + ⋅ R 1 − V o ⋅ R 1 + V l ⋅ R 1 V_i \cdot R_2 – V_+ \cdot R_2 = V_+\cdot R_1 – V_o\cdot R_1 + V_l\cdot R_1 ViR2V+R2=V+R1VoR1+VlR1

V i ⋅ R 2 + V o ⋅ R 1 − V l ⋅ R 1 = V + ⋅ R 1 + V + ⋅ R 2 V_i \cdot R_2 + V_o\cdot R_1 – V_l\cdot R_1= V_+\cdot R_1 + V_+ \cdot R_2 ViR2+VoR1VlR1=V+R1+V+R2

V i ⋅ R 2 + V o ⋅ R 1 − V l ⋅ R 1 = V + ⋅ ( R 1 + R 2 ) V_i \cdot R_2 + V_o\cdot R_1 – V_l\cdot R_1= V_+\cdot (R_1 + R_2) ViR2+VoR1VlR1=V+(R1+R2)

V o V_o Vo到GND的电流关系为:

V o − V − R 3 = V − R 4 \frac {V_o – V_-}{R_3} = \frac {V_-}{R_4} R3VoV=R4V

( V o − V − ) ⋅ R 4 = V − ⋅ R 3 (V_o – V_-)\cdot R_4= V_-\cdot R_3 (VoV)R4=VR3

V o ⋅ R 4 = V − ⋅ R 3 + V − ⋅ R 4 V_o \cdot R_4= V_-\cdot R_3 + V_-\cdot R_4 VoR4=VR3+VR4

V o ⋅ R 4 = V − ⋅ ( R 3 + R 4 ) V_o \cdot R_4= V_-\cdot (R_3 + R_4) VoR4=V(R3+R4)

由虚短可知 V − = V + V_-= V_+ V=V+,令 R 3 + R 4 = R 1 + R 2 R_3 + R_4=R_1 + R_2 R3+R4=R1+R2得到:

V o ⋅ R 4 = V i ⋅ R 2 + V o ⋅ R 1 − V l ⋅ R 1 V_o \cdot R_4=V_i \cdot R_2 + V_o\cdot R_1 – V_l\cdot R_1 VoR4=ViR2+VoR1VlR1

R 4 = R 1 R_4=R_1 R4=R1得到:

V l ⋅ R 1 = V i ⋅ R 2 V_l\cdot R_1=V_i \cdot R_2 VlR1=ViR2

V l = V i ⋅ R 2 R 1 V_l =\frac{V_i \cdot R_2}{R_1} Vl=R1ViR2

V l = I l ⋅ R l o o p V_l=I_l\cdot Rloop Vl=IlRloop
得到:
③ I l = V i ⋅ R 2 R 1 ⋅ R l o o p − − − 约 束 条 件 ( R 3 + R 4 = R 1 + R 2 , R 4 = R 1 ) ③I_l=\frac{V_i \cdot R_2}{R_1\cdot Rloop} —约束条件\Bigg(R_3 + R_4=R_1 + R_2,R_4=R_1\Bigg) Il=R1RloopViR2(R3+R4=R1+R2R4=R1)
流过负载 R L R_L RL的电流为流过Rloop和 R 2 R_2 R2电流之和则:
I L = V l R l o o p + V i − ( V o − V l ) R 1 + R 2 I_L=\frac{V_l}{Rloop} + \frac{V_i-(V_o-V_l)}{R_1+R2} IL=RloopVl+R1+R2Vi(VoVl)

I L = V l R l o o p + V i − V o + V l R 1 + R 2 = 4 − 20 M A I_L=\frac{V_l}{Rloop} + \frac{V_i-V_o+V_l}{R_1+R2}=4-20MA IL=RloopVl+R1+R2ViVo+Vl=420MA

Rloop远小于 R 1 + R 2 R_1+R2 R1+R2之和则 R 1 + R 2 R_1+R2 R1+R2上电流可忽略不计,最后得到:
④ I L = V i ⋅ R 2 R 1 ⋅ R l o o p − − − 约 束 条 件 ( R 3 + R 4 = R 1 + R 2 , R 4 = R 1 , R 1 + R 2 > > R l o o p ) ④I_L=\frac{V_i \cdot R_2}{R_1\cdot Rloop} —约束条件\Bigg(R_3 + R_4=R_1 + R_2,R_4=R_1,R_1+R2 >> Rloop\Bigg ) IL=R1RloopViR2(R3+R4=R1+R2R4=R1,R1+R2>>Rloop)

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